Publicado

1968-01-01

Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers

Palabras clave:

Anneaux, Arens-Kaplansky, anneaux réguliers (es)

Descargas

Autores/as

  • Constantino M. de Barros Universidad Nacional de Colombia

On montre que la classe des anneaux fortement réguliers introduits et étudies par Arens-Kaplansky [1] coincide avec celle des anneaux dont le demi-groupe multiplicatif est inverse, donc coincide avec celle des anneaux réguliers dont l'ensemble de leurs idempotents est commutatif.

1. Soit A un anneau. Si A possede un unique élément unité à droite e, alors e est aussi une unite à gaucne. En effet, soit Ud(A) l'ensemble des elements unites à droite de A. Pour chaque e (pertenece) Ud  (A), soit Pe  l'applica tion de  A  dans  A  telle que

Pe (x) = ex - x + e. On a    

(a) Pe (A) (inclusión) Ud (A). En effet, pour tout y  (pertenece) A on a   y Pe (x) = y,  

(b) la restriction de Pe a Ud (A)  est injestive.

En effet, soient  e´, e" (pertenece) Ud (A), alors Pe (e') = Pe (ee") entraíne

ee´ - e´+ e = ee" – ee" + e,

mais ee´ e = ee" donc  e´ = ee".  

Suppasons Ud (A) = e. D'aprés  (a)  pour tout  

x (pertenece) A on a Pe (x) = e,  c´ est-à.-dire  ex = x.  Par conséquent e est un élément unité de A.

Cómo citar

APA

Barros, C. M. de. (1968). Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. Revista Colombiana de Matemáticas, 2(1), 1–5. Recuperado a partir de https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450

ACM

[1]
Barros, C.M. de 1968. Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. Revista Colombiana de Matemáticas. 2, 1 (ene. 1968), 1–5.

ACS

(1)
Barros, C. M. de. Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. rev.colomb.mat 1968, 2, 1-5.

ABNT

BARROS, C. M. de. Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 2, n. 1, p. 1–5, 1968. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450. Acesso em: 7 ago. 2022.

Chicago

Barros, Constantino M. de. 1968. «Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers». Revista Colombiana De Matemáticas 2 (1):1-5. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450.

Harvard

Barros, C. M. de (1968) «Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers», Revista Colombiana de Matemáticas, 2(1), pp. 1–5. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450 (Accedido: 7agosto2022).

IEEE

[1]
C. M. de Barros, «Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers», rev.colomb.mat, vol. 2, n.º 1, pp. 1–5, ene. 1968.

MLA

Barros, C. M. de. «Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 2, n.º 1, enero de 1968, pp. 1-5, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450.

Turabian

Barros, Constantino M. de. «Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers». Revista Colombiana de Matemáticas 2, no. 1 (enero 1, 1968): 1–5. Accedido agosto 7, 2022. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450.

Vancouver

1.
Barros CM de. Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 1968 [citado 7 de agosto de 2022];2(1):1-5. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/31450

Descargar cita

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Visitas a la página del resumen del artículo

67