Desarrollo asintótico de la función [formula matemática]

La función de Bessel J₀ (2 √x), la  función exponencial e^-x  y otras, pertenecen a la familia de las siguientes funciones enteras:

(1)    f_n  (x) = ∑^∞_K=0  (-1)^k , x^k /(k!)ⁿ , n = 1, 2,

En este artículo se halla un desarrollo asintótico de la función f ₃ (x) cuando x → ∞;  el procedimiento podrá servir para encontrar fórmulas asintóticas de f_n (x) para cualquier n natural.