Series para “e” de gran convergencia

Es posible mejorar la velocidad de convergencia de las series infinitas haciendo uso del siguiente principio:

Sea una serie infinita convergente [formula matemática], si tomamos otra serie infinita convergente [formula matemática], podemos redefinir la primera serie así:

S = S₁ +   ∑^∞_N=0 F(N)  - G (N) - Transformación de  Kummer.

Con una adecuada escogencia de G(N) es posible mejorar la velocidad de convergencia de la serie S.

Tomemos La serie factorial para "e", para ver que a pesar de ser de una convergencia muy rápida, es posible mejorar ésta en forma notable.