Limite de la serie [Formula Matemática] cuando p → 1-

Se demuestra que si (p :p )n = (1-p) (1-p²) ... (1-pⁿ).,.p ⁿ) λ^y  λ= 1,2, entonces lim  [Formula Matemática] El caso  λ = 1 no ofrece dificultades,  pero el caso  de la ecuación requiere un estudio cualitativo de la ecuación de recurrencia A_n+2-2A _n+1+(1+∝_n )A_n =0, en donde la sucesión (∝_n ) decrece hacia cero.

It is shown that if (p:p)_n = (1-p)(1-p2) ... (1-pⁿ) y  λ = 1,2, then  [Formula Matemática].  The case λ = 1 is disposed easily, but the case λ  = 2 requires a qualitive study df the sequences satisfying the equation A_n+2-2A _n+1+(1+∝_n )A_n = 0 where (∝_n ) converges decreasingly to 0.