Retículos engendrados por colecciones de espacios LP

En esta nota se estudian algunas propiedades de los espacios L^P+Lq y L^P ∩ L^q para 0 ≤ p,q ≤∞. Se muestra que dado P ⊂ [O, ∞], la clausura de {LP, P ϵ P} con respecto a sumas e intersecciones finitas es {LP + Lq, L^P ∩ L q; P,q ϵ P} y que éste es un retículo distributivo con respecto a la inclusión, isomorfo (dependiendo de condiciones sencillas sobre el espacio de medida subyacente) a alguno de estos: -PxP, -PX{O, 1} , -P, P, {0,1}, o {0}.