La axiomática y las aplicaciones de la matemática

Es, si no me equivoco, el ilustre filosofo ingles Bertrand Russel el que dio de la Matemática la definición algo humorística siguiente : "es la única ciencia en que nunca se sabe de lo que se habla, y en que siempre se ignora si lo que se dice es cierto". Esto quiere decir que se parte de axiomas y de definiciones arbitrarias y que la verdad de las conclusiones depende de las convenciones aceptadas respecto a esos axiomas y a esas definiciones. Las definiciones geométricas pueden ser las de la geometría Euclideana, 0 de la geometría de Lobatchevsky; se da así distinto sentido a las palabras: recta, plano, círculo , etc., y se llega a verdades diferentes.