Calcular cual es el menor número natural en cuyo factorial se encuentra determinado factor primo elevado a determinado exponente

Observemos, ante todo, que, eligiendo los datos al azar, el problema no es siempre resoluble. Basta considerar, por ejemplo, que los respectivos exponentes de 7 en 343 = 7³ y en 342 han de diferir entre sí en 3 unidades, de modo que no existirá ningún número en cuyo factorial se encuentre 7 elevado a un exponente intermedio