Publicado

2013-07-01

Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points

Palabras clave:

Curvas algebraicas, campos finitos, puntos racionales, extensiones de Kummer (es)
Algebraic curves, Finite fields, Rational points, Kummer extensions (en)

Autores/as

  • Álvaro Garzón Universidad del Valle
  • Horacio Navarro Universidad del Valle
Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.
We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points

Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos

ÁLVARO GARZÓN1, HORACIO NAVARRO2

1Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: alvaro.garzon@correounivalle.edu.co
2Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: horacio.navarro@correounivalle.edu.co


Abstract

We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Key words: Algebraic curves, Finite fields, Rational points, Kummer extensions.


2000 Mathematics Subject Classification: 14G05, 14H50.

Resumen

Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.

Palabras clave: Curvas algebraicas, campos finitos, puntos racionales, extensiones de Kummer.


Texto completo disponible en PDF


References

[1] A. García and H. Stichtenoth, `A Class of Polynomials over Finite Fields', Finite Fields and Their Applications 5, (1999), 424-435.

[2] A. Garzón, `Euclidean Algorithm and Kummer Covers with many Points', Revista Colombiana de Matemáticas 37, 1 (2003), 37-50.

[3] A. Garzón and A. García, `On Kummer Covers with many Points over Finite Fields', Journal of Pure and Applied Algebra 185, (2003), 177-192.

[4] H. Niederreiter and C. Xing, Rational Points on Curves over Finite Fields. Theory and Applications, `LMS Lecture Note Series 285', 2001, Cambridge University Press.

[5] H. Stichtenoth, Algebraic Function Fields and Codes, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1993.

[6] G. Van der Geer and M. Van der Vlugt, `Kummers Covers with many Points', Finite Fields and their Appl., (2000), 327-341.

[7] G. Van der Geer and M. Van der Vlugt, Tables with many Points, (2013). available in http://manypoints.org.


(Recibido en noviembre de 2012. Aceptado en septiembre de 2013)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv47n2a02,
    AUTHOR  = {Garzón, Álvaro and Navarro, Horacio},
    TITLE   = {{Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2013},
    volume  = {47},
    number  = {2},
    pages   = {131--147}
}

Cómo citar

APA

Garzón, Álvaro, & Navarro, H. (2013). Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas, 47(2), 131-147. Recuperado a partir de https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181

ACM

[1]
Garzón, Álvaro y Navarro, H. 2013. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas. 47, 2 (jul. 2013), 131-147.

ACS

(1)
Garzón, Álvaro; Navarro, H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. rev.colomb.mat 2013, 47, 131-147.

ABNT

GARZÓN, Álvaro; NAVARRO, H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 47, n. 2, p. 131-147, 2013. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181. Acesso em: 4 dic. 2021.

Chicago

Garzón, Álvaro, y Horacio Navarro. 2013. «Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos». Revista Colombiana de Matemáticas 47 (2):131-47. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Harvard

Garzón, Álvaro y Navarro, H. (2013) «Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos», Revista Colombiana de Matemáticas, 47(2), pp. 131-147. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181 (Accedido: 4diciembre2021).

IEEE

[1]
Álvaro Garzón y H. Navarro, «Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos», rev.colomb.mat, vol. 47, n.º 2, pp. 131-147, jul. 2013.

MLA

Garzón, Álvaro, y H. Navarro. «Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 47, n.º 2, julio de 2013, pp. 131-47, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Turabian

Garzón, Álvaro, y Horacio Navarro. «Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos». Revista Colombiana de Matemáticas 47, no. 2 (julio 1, 2013): 131-147. Accedido diciembre 4, 2021. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Vancouver

1.
Garzón Álvaro, Navarro H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de julio de 2013 [citado 4 de diciembre de 2021];47(2):131-47. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181

Descargar cita

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Visitas a la página del resumen del artículo

169