Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points

Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.

We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos ÁLVARO GARZÓN¹, HORACIO NAVARRO²

¹Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: alvaro.garzon@correounivalle.edu.co
²Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: horacio.navarro@correounivalle.edu.co

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Abstract

We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Key words: Algebraic curves, Finite fields, Rational points, Kummer extensions.

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2000 Mathematics Subject Classification: 14G05, 14H50.

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Resumen

Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.

Palabras clave: Curvas algebraicas, campos finitos, puntos racionales, extensiones de Kummer.

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Texto completo disponible en PDF

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References

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(Recibido en noviembre de 2012. Aceptado en septiembre de 2013)

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv47n2a02,
    AUTHOR  = {Garzón, Álvaro and Navarro, Horacio},
    TITLE   = {{Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
    YEAR    = {2013},
    volume  = {47},
    number  = {2},
    pages   = {131--147}
}

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