Published

2013-07-01

Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points

Keywords:

Curvas algebraicas, campos finitos, puntos racionales, extensiones de Kummer (es)
Algebraic curves, Finite fields, Rational points, Kummer extensions (en)

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Authors

  • Álvaro Garzón Universidad del Valle
  • Horacio Navarro Universidad del Valle
Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.
We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Division Algorithm and Construction of Curves with Many Points

Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos

ÁLVARO GARZÓN1, HORACIO NAVARRO2

1Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: alvaro.garzon@correounivalle.edu.co
2Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: horacio.navarro@correounivalle.edu.co


Abstract

We give a simple and effective method for the construction of algebraic curves over finite fields with many rational points. The curves are given as Kummer covers of the projective line.

Key words: Algebraic curves, Finite fields, Rational points, Kummer extensions.


2000 Mathematics Subject Classification: 14G05, 14H50.

Resumen

Se presenta un simple y efectivo método para la construcción de curvas algebraicas sobre campos finitos con muchos puntos racionales. Las curvas son dadas como coberturas de Kummer de la línea proyectiva.

Palabras clave: Curvas algebraicas, campos finitos, puntos racionales, extensiones de Kummer.


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References

[1] A. García and H. Stichtenoth, `A Class of Polynomials over Finite Fields', Finite Fields and Their Applications 5, (1999), 424-435.

[2] A. Garzón, `Euclidean Algorithm and Kummer Covers with many Points', Revista Colombiana de Matemáticas 37, 1 (2003), 37-50.

[3] A. Garzón and A. García, `On Kummer Covers with many Points over Finite Fields', Journal of Pure and Applied Algebra 185, (2003), 177-192.

[4] H. Niederreiter and C. Xing, Rational Points on Curves over Finite Fields. Theory and Applications, `LMS Lecture Note Series 285', 2001, Cambridge University Press.

[5] H. Stichtenoth, Algebraic Function Fields and Codes, Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1993.

[6] G. Van der Geer and M. Van der Vlugt, `Kummers Covers with many Points', Finite Fields and their Appl., (2000), 327-341.

[7] G. Van der Geer and M. Van der Vlugt, Tables with many Points, (2013). available in http://manypoints.org.


(Recibido en noviembre de 2012. Aceptado en septiembre de 2013)

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCMv47n2a02,
    AUTHOR  = {Garzón, Álvaro and Navarro, Horacio},
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How to Cite

APA

Garzón, Álvaro and Navarro, H. (2013). Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas, 47(2), 131–147. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181

ACM

[1]
Garzón, Álvaro and Navarro, H. 2013. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas. 47, 2 (Jul. 2013), 131–147.

ACS

(1)
Garzón, Álvaro; Navarro, H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. rev.colomb.mat 2013, 47, 131-147.

ABNT

GARZÓN, Álvaro; NAVARRO, H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 47, n. 2, p. 131–147, 2013. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181. Acesso em: 23 sep. 2024.

Chicago

Garzón, Álvaro, and Horacio Navarro. 2013. “Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos”. Revista Colombiana De Matemáticas 47 (2):131-47. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Harvard

Garzón, Álvaro and Navarro, H. (2013) “Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos”, Revista Colombiana de Matemáticas, 47(2), pp. 131–147. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181 (Accessed: 23 September 2024).

IEEE

[1]
Álvaro Garzón and H. Navarro, “Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos”, rev.colomb.mat, vol. 47, no. 2, pp. 131–147, Jul. 2013.

MLA

Garzón, Álvaro, and H. Navarro. “Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos”. Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 47, no. 2, July 2013, pp. 131-47, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Turabian

Garzón, Álvaro, and Horacio Navarro. “Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos”. Revista Colombiana de Matemáticas 47, no. 2 (July 1, 2013): 131–147. Accessed September 23, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181.

Vancouver

1.
Garzón Álvaro, Navarro H. Algoritmo de la división y construcción de curvas con muchos puntos. rev.colomb.mat [Internet]. 2013 Jul. 1 [cited 2024 Sep. 23];47(2):131-47. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/45181

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