The Ricci flow on a cylinder

Jean C. Cortissoz; Alexander Murcia

doi:10.15446/recolma.v51n2.70903

Veröffentlicht

2017-07-01

The Ricci flow on a cylinder

El flujo de Ricci en un cilindro

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903

Schlagworte:

Ricci flow, blow-up, convergence (en)
Flujo de Ricci, explosión, convergencia (es)

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PDF (Español)

Autor/innen

Jean C. Cortissoz Universidad de los Andes
Alexander Murcia Universidad de los Andes

Abstract (en)
Abstract (es)

In this paper we study the Ricci flow on surfaces homeomorphic to a cylinder (that is, a product of the circle with a compact interval). We prove longtime existence results, results on the asymptotic behavior of the flow, and we report on an interesting phenomenon: convergence to constant curvature in the normalised flow, under certain assumptions on the initial data, cannot be exponential.

En este artículo estudiamos el flujo de Ricci en superficies homeomorfas al cilindro (esto es, el producto de un círculo con un intervalo compacto). Al respecto, demostramos teoremas de existencia para todo tiempo de las soluciones asumiendo cierta simetría, teoremas sobre comportamiento asintótico, y reportamos un fenómeno interesante: la convergencia a curvatura constante en el flujo normalizado, bajo ciertas restricciones impuestas a la condición inicial, no puede ser exponencial.

Literaturhinweise

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Zitationsvorschlag

APA

Cortissoz, J. C. und Murcia, A. (2017). The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), 241–257. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903

ACM

[1]

Cortissoz, J.C. und Murcia, A. 2017. The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas. 51, 2 (Juli 2017), 241–257. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903.

ACS

(1)

Cortissoz, J. C.; Murcia, A. The Ricci flow on a cylinder. rev.colomb.mat 2017, 51, 241-257.

ABNT

CORTISSOZ, J. C.; MURCIA, A. The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 51, n. 2, p. 241–257, 2017. DOI: 10.15446/recolma.v51n2.70903. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903. Acesso em: 10 märz. 2025.

Chicago

Cortissoz, Jean C., und Alexander Murcia. 2017. „The Ricci flow on a cylinder“. Revista Colombiana De Matemáticas 51 (2):241-57. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903.

Harvard

Cortissoz, J. C. und Murcia, A. (2017) „The Ricci flow on a cylinder“, Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), S. 241–257. doi: 10.15446/recolma.v51n2.70903.

IEEE

[1]

J. C. Cortissoz und A. Murcia, „The Ricci flow on a cylinder“, rev.colomb.mat, Bd. 51, Nr. 2, S. 241–257, Juli 2017.

MLA

Cortissoz, J. C., und A. Murcia. „The Ricci flow on a cylinder“. Revista Colombiana de Matemáticas, Bd. 51, Nr. 2, Juli 2017, S. 241-57, doi:10.15446/recolma.v51n2.70903.

Turabian

Cortissoz, Jean C., und Alexander Murcia. „The Ricci flow on a cylinder“. Revista Colombiana de Matemáticas 51, no. 2 (Juli 1, 2017): 241–257. Zugegriffen März 10, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903.

Vancouver

1.

Cortissoz JC, Murcia A. The Ricci flow on a cylinder. rev.colomb.mat [Internet]. 1. Juli 2017 [zitiert 10. März 2025];51(2):241-57. Verfügbar unter: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903

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CrossRef Cited-by

1

1. Jean C. Cortissoz, César Reyes. (2023). Classical solutions to the one‐dimensional logarithmic diffusion equation with nonlinear Robin boundary conditions. Mathematische Nachrichten, 296(9), p.4086. https://doi.org/10.1002/mana.202100415.