The Ricci flow on a cylinder

Jean C. Cortissoz; Alexander Murcia

doi:10.15446/recolma.v51n2.70903

Pubblicato

2017-07-01

The Ricci flow on a cylinder

El flujo de Ricci en un cilindro

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903

Parole chiave:

Ricci flow, blow-up, convergence (en)
Flujo de Ricci, explosión, convergencia (es)

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PDF (Español)

Autori

Jean C. Cortissoz Universidad de los Andes
Alexander Murcia Universidad de los Andes

Abstract (en)
Abstract (es)

In this paper we study the Ricci flow on surfaces homeomorphic to a cylinder (that is, a product of the circle with a compact interval). We prove longtime existence results, results on the asymptotic behavior of the flow, and we report on an interesting phenomenon: convergence to constant curvature in the normalised flow, under certain assumptions on the initial data, cannot be exponential.

En este artículo estudiamos el flujo de Ricci en superficies homeomorfas al cilindro (esto es, el producto de un círculo con un intervalo compacto). Al respecto, demostramos teoremas de existencia para todo tiempo de las soluciones asumiendo cierta simetría, teoremas sobre comportamiento asintótico, y reportamos un fenómeno interesante: la convergencia a curvatura constante en el flujo normalizado, bajo ciertas restricciones impuestas a la condición inicial, no puede ser exponencial.

Riferimenti bibliografici

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Come citare

APA

Cortissoz, J. C. e Murcia, A. (2017). The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), 241–257. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903

ACM

[1]

Cortissoz, J.C. e Murcia, A. 2017. The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas. 51, 2 (lug. 2017), 241–257. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903.

ACS

(1)

Cortissoz, J. C.; Murcia, A. The Ricci flow on a cylinder. rev.colomb.mat 2017, 51, 241-257.

ABNT

CORTISSOZ, J. C.; MURCIA, A. The Ricci flow on a cylinder. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 51, n. 2, p. 241–257, 2017. DOI: 10.15446/recolma.v51n2.70903. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903. Acesso em: 10 mar. 2025.

Chicago

Cortissoz, Jean C., e Alexander Murcia. 2017. «The Ricci flow on a cylinder». Revista Colombiana De Matemáticas 51 (2):241-57. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70903.

Harvard

Cortissoz, J. C. e Murcia, A. (2017) «The Ricci flow on a cylinder», Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), pagg. 241–257. doi: 10.15446/recolma.v51n2.70903.

IEEE

[1]

J. C. Cortissoz e A. Murcia, «The Ricci flow on a cylinder», rev.colomb.mat, vol. 51, n. 2, pagg. 241–257, lug. 2017.

MLA

Cortissoz, J. C., e A. Murcia. «The Ricci flow on a cylinder». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 51, n. 2, luglio 2017, pagg. 241-57, doi:10.15446/recolma.v51n2.70903.

Turabian

Cortissoz, Jean C., e Alexander Murcia. «The Ricci flow on a cylinder». Revista Colombiana de Matemáticas 51, no. 2 (luglio 1, 2017): 241–257. Consultato marzo 10, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903.

Vancouver

1.

Cortissoz JC, Murcia A. The Ricci flow on a cylinder. rev.colomb.mat [Internet]. 1 luglio 2017 [citato 10 marzo 2025];51(2):241-57. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70903

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CrossRef Cited-by

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1. Jean C. Cortissoz, César Reyes. (2023). Classical solutions to the one‐dimensional logarithmic diffusion equation with nonlinear Robin boundary conditions. Mathematische Nachrichten, 296(9), p.4086. https://doi.org/10.1002/mana.202100415.