On n-th roots of meromorphic maps

Sobre raíces n-ésimas de funciones meromorfas

Let S be a connected Riemann surface and let φ: S → Ĉ be
branched covering map of nite type. If n ≥ 2,then we describe a simple geometrical necessary and sucient condition for the existence of some n-th root, that is, a meromorphic map ψ: S → Ĉ such that φ = ψⁿ.

Sea S una superficie de Riemann conexa y φ: S → Ĉ un cubrimiento ramificado holomorfo de tipo finito. Para cada n ≥ 2 describimos una condición geométrica necesaria y suficiente para la existencia de alguna raíz n-ésima, esto es, una función meromorfa ψ: S → Ĉ de manera que φ = ψⁿ.