Some numerical studies of oscillating chemical reactions using discontinuous finite elements

Algunos estudios numéricos de reacciones químicas oscilantes usando elementos finitos discontinuos

Modeling the interplay between oscillating chemical reactions and diffusive processes requires sophisticated numerical methods. The stiffness of these models is worked around using a singly diagonally Runge-Kutta method to enlarge the stability and the time step is controlled with an embedded scheme of lower order. Since spatial patterns involve large changes of concentration, spatial discretization is carried out by discontinuous Galerkin method (dG). In addition, we improve the method by means of multigrid preconditioning. The effciency of the method is tested with a one step reaction exactly solvable and some results are shown for a prototypical model of oscillating reaction, the Brusselator.

La modelación numérica de la interacción entre reacciones químicas oscilantes y procesos difusivos requiere métodos numéricos sofisticados. La rigidez de estos modelos es eludida usando un método de Runge-Kutta diagonal para incrementar la estabilidad, y el tiempo de paso es controlado con un esquema incrustado de orden inferior. Dado que los patrones espaciales involucran grandes cambios de concentración, conviene realizar la discretización espacial con el método de Galerkin discontinuo (dG). Adicionalmente, mejoramos el método por medio de un precondicionamiento de multimalla. La eficiencia es evaluada con una reacción de un solo paso con solución exacta y se muestran algunos resultados con un modelo típico de reacción oscilante, el Brusselador.