Publicado

2015-07-01

Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial

Comparison of 13 confidence intervals for the parameters of the multinomial distribution

DOI:

https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911

Palabras clave:

Distribución multinomial, estimación, estadística computacional, intervalos de confianza (es)
Confidence intervals, estimation, multinomial distribution, statistical computing (en)

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Autores/as

  • Difariney González Gómez Universidad de Antioquia Instituto Tecnológico Metropolitano
  • Juan Carlos Correa Morales Universidad Nacional de Colombia Sede Medellin
  • Jorge Iván Vélez The Australian National University
La distribución multinomial es fundamental para la descripción de fenómenos en los que pueden ocurrir k > 2 eventos excluyentes, cada uno con probabilidad π = (π1, π2, . . . , πk). Algunos ejemplos de esta distribución incluyen la calidad de un producto o encuestas de selección múltiple. Un problema de gran interés en inferencia estadística es la construcción de intervalos de confianza los parámetros para π. En este trabajo se comparan, a través de un estudio de simulación, 13 metodologías para la construcción de intervalos de confianza para dicha distribución. Utilizando como criterios de comparación el nivel de confianza nominal, la longitud del intervalo y una combinación de estos, se encuentra que los intervalos de confianza basados en el Teorema del Límite Central no presentan el mejor desempeño. Finalmente se recomiendan los métodos basados en la distribución F (Leemis, 1996), seguido del método de verosimilitud relativa (Kalbfleish, 1985) y Quesenberry & Hurst (1964).
The multinomial distribution is fundamental when describing phenomena in which k > 2 mutually exclusive events occur, each with probability \pi = (\pi_1; \pi_2;...,; \pi_k). Some examples of this distribution include the quality of a product or multiple choice questions. A problem of interest in statistical inference is the construction of confidence intervals for \pi. In this paper we present the results of a simulation study comparing 13 methods to construct confidence intervals for the parameter of the multinomial distribution. By using the confidence nominal level, the length of the interval and a combination of both as the evaluation criteria, it is found that confidence intervals based on the central limit theorem performed poorly. Methods based on the F distribution (Leemis, 1996) followed by the likelihood ratio (Kalbleish, 1985) and the method presented by Quesenberry & Hurst (1964) are now recommended.

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APA

González Gómez, D., Correa Morales, J. C. y Vélez, J. I. (2015). Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial. Revista de la Facultad de Ciencias, 4(2), 150–163. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911

ACM

[1]
González Gómez, D., Correa Morales, J.C. y Vélez, J.I. 2015. Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial. Revista de la Facultad de Ciencias. 4, 2 (jul. 2015), 150–163. DOI:https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911.

ACS

(1)
González Gómez, D.; Correa Morales, J. C.; Vélez, J. I. Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial. Rev. Fac. Cienc. 2015, 4, 150-163.

ABNT

GONZÁLEZ GÓMEZ, D.; CORREA MORALES, J. C.; VÉLEZ, J. I. Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial. Revista de la Facultad de Ciencias, [S. l.], v. 4, n. 2, p. 150–163, 2015. DOI: 10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/51911. Acesso em: 17 abr. 2024.

Chicago

González Gómez, Difariney, Juan Carlos Correa Morales, y Jorge Iván Vélez. 2015. «Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial». Revista De La Facultad De Ciencias 4 (2):150-63. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911.

Harvard

González Gómez, D., Correa Morales, J. C. y Vélez, J. I. (2015) «Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial», Revista de la Facultad de Ciencias, 4(2), pp. 150–163. doi: 10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911.

IEEE

[1]
D. González Gómez, J. C. Correa Morales, y J. I. Vélez, «Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial», Rev. Fac. Cienc., vol. 4, n.º 2, pp. 150–163, jul. 2015.

MLA

González Gómez, D., J. C. Correa Morales, y J. I. Vélez. «Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial». Revista de la Facultad de Ciencias, vol. 4, n.º 2, julio de 2015, pp. 150-63, doi:10.15446/rev.fac.cienc.v4n2.51911.

Turabian

González Gómez, Difariney, Juan Carlos Correa Morales, y Jorge Iván Vélez. «Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial». Revista de la Facultad de Ciencias 4, no. 2 (julio 1, 2015): 150–163. Accedido abril 17, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/51911.

Vancouver

1.
González Gómez D, Correa Morales JC, Vélez JI. Comparación de 13 intervalos de confianza para los parámetros de la distribución multinomial. Rev. Fac. Cienc. [Internet]. 1 de julio de 2015 [citado 17 de abril de 2024];4(2):150-63. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/51911

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