Publicado

2016-01-01

Diagrama de bifurcación de sistemas lineales R^3

Bifurcation diagram of linear systems in R^3

DOI:

https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v5n1.55857

Palabras clave:

Bifurcación, sistemas lienales (es)
Bifurcation, linear systems (en)

Descargas

Autores/as

  • Alexander Gutiérrez G. Universidad Tecnológica de Pereira
  • Daniel Cortéz Z. Universidad Tecnológica de Pereira
  • Jhon Stiven Londoño Q. Universidad Tecnológica de Pereira
Se estudia la dinámica de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en  R^3 en términos de los invariantes de  la matriz asociada (traza, subtraza y determinante). La técnica utilizada se basa en algunas propiedades del polinomio característico asociado a matrices con determinante cero. Además, es demostrada la  existencia de cuatro superficies de bifurcación que se expresan en términos de los invariantes de la matriz.
Linear dynamic systems of differential equations on R^3 in terms of invariants associated matrix are studied. The technique used is based on some properties of the characteristic polynomial associated with matrices with zero determinant. It has also demonstrated the existence of four surfaces bifurcation expressed in terms of the invariants of the matrix.

Referencias

Blanchard P., Devaney R. L. & Hall G. R.(1998). Ecuaciones Diferenciales. International Thomson Editores. Ciudad de Mexico, México.

Brown C. (2007). Differential Equations a modeling Approach (Quantitative Applications in the Social Sciences). Sage Publications. Los Ángeles, United States.

Hirsh M. W., Smale S. & Devaney R. L. (2004). Differential equations, Dynamical systems: An introduction to Chaos. 2 ed. Elsevier. San Diego. U.S.A.

Hurwitz A. (1895). Über die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt. Math. Ann. 46 (2 ), 273-284.

Marden M. (1966). Geometry of Polynomials, Mathematical Surveys 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society.

Kuznetsov Yuri A. (2004). Elements of Applied Bifurcation Theory. Springer.Verlag New York, United States.

Perko L.(2000). Differential Equations and Dynamics Systems. Springer. California, United States.

Routh E. J. (1877). Treatise on the Stability of a Given State of Motion. MacMillan (1877). Reprinted in 'Stability of Motion' (ed. A.T.Fuller) London 1975 (Taylor & Francis).

Taubes C. H. (2012). Modeling Differential Equations in Biology, Second edition. Cambridge University Press. New York, United States.

Viola T. (1939). Sulle equazioni algebriche a coeffcienti reali, Rend. R. Accad. dell Scienze di Napoli, serie IV, voll. VIII, 1937-38.

Xie Wei-Chau. (2014) Differential Equations for Engineers. Cambridge University Press. New York, United States.

Dimensions

PlumX

Visitas a la página del resumen del artículo

908

Descargas

Los datos de descarga aún no están disponibles.

Cómo citar

Diagrama de bifurcación de sistemas lineales R^3. (2016). Revista De La Facultad De Ciencias, 5(1), 160-169. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v5n1.55857

Licencia

Los autores o titulares del derecho de autor de cada artículo confieren a la Revista de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia una autorización no exclusiva, limitada y gratuita sobre el artículo que una vez evaluado y aprobado se envía para su posterior publicación ajustándose a las siguientes características:

1.    Se remite la versión corregida de acuerdo con las sugerencias de los evaluadores y se aclara que el artículo mencionado se trata de un documento inédito sobre el que se tienen los derechos que se autorizan y se asume total responsabilidad por el contenido de su obra ante la Revista de la Facultad de Ciencias, la Universidad Nacional de Colombia y ante terceros.

2.    La autorización conferida a la revista estará vigente a partir de la fecha en que se incluye en el volumen y número respectivo de la Revista de la Facultad de Ciencias en el Sistema Open Journal Systems y en la página principal de la revista (https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/index), así como en las diferentes bases e índices de datos en que se encuentra indexada la publicación.

3.    Los autores autorizan a la Revista de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia para publicar el documento en el formato en que sea requerido (impreso, digital, electrónico o cualquier otro conocido o por conocer) y autorizan a la  Revista de la Facultad de Ciencias para incluir la obra en los índices y buscadores que estimen necesarios para promover su difusión.

4.    Los autores aceptan que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto renuncian a recibir emolumento alguno por la publicación, distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente autorización.

5. Todos los contenidos de la Revista de la Facultad de Ciencias, están publicados bajo la Licencia Creative Commons Atribución – No comercial – Sin Derivar 4.0. 

MODELO DE CARTA DE PRESENTACIÓN y CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR