Sobre el control en sistemas dinámicos de dimensión infinita en espacios de Hilbert y de Frechét

On the control of infinite dimensional dynamical systems on Hilbert and Frechét spaces

Se revisa el Control sobre sistemas dinámicos lineales de dimensión infinita que evolucionan en espacios con propiedades geométrico-algebraicas diferentes. En un caso, sobre espacios de Hilbert, los cuales poseen una rica estructura geométrico-algebraica, muy útil para el tratamiento del control, desde el punto de vista del enfoque dominiofrecuencia y del enfoque espacio-estado. En el otro caso, sobre espacios de Frechét, en particular sobre H (D), cuyas propiedades geométricas implican un tratamiento diferente del Control. Ambos casos se ilustran con sendos ejemplos de aplicaciones interesantes, uno relacionado con Sistemas Integrables y el otro con la conocida Ecuación de Loewner.

The Control theory of infinite-dimensional lineal systems on spaces with quite different algebrogeometric properties is reviewed. Firstly, is revised the case where the systems evolve on Hilbert spaces which, as it known, have a rich algebro-geometric structure, very useful to study of both, frequency-domain and state-space approaches. In the another case, the systems evolve on Frechét spaces, in particular on the H (D), that requires a qualitative different treatment of control. Both cases are illustrated with two examples, which are applications related with the integrable systems and the Loewner equation.