Publicado
Sobre el control en sistemas dinámicos de dimensión infinita en espacios de Hilbert y de Frechét
On the control of infinite dimensional dynamical systems on Hilbert and Frechét spaces
DOI:
https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v6n2.64535Palabras clave:
Teoría de sistemas, sistemas de control, jerarquía KP discreta, ecuación de Loewner (es)System theory, control systems, discrete KP hierarchy, Loewner equation (en)
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Se revisa el Control sobre sistemas dinámicos lineales de dimensión infinita que evolucionan en espacios con propiedades geométrico-algebraicas diferentes. En un caso, sobre espacios de Hilbert, los cuales poseen una rica estructura geométrico-algebraica, muy útil para el tratamiento del control, desde el punto de vista del enfoque dominiofrecuencia y del enfoque espacio-estado. En el otro caso, sobre espacios de Frechét, en particular sobre H (D), cuyas propiedades geométricas implican un tratamiento diferente del Control. Ambos casos se ilustran con sendos ejemplos de aplicaciones interesantes, uno relacionado con Sistemas Integrables y el otro con la conocida Ecuación de Loewner.
The Control theory of infinite-dimensional lineal systems on spaces with quite different algebrogeometric properties is reviewed. Firstly, is revised the case where the systems evolve on Hilbert spaces which, as it known, have a rich algebro-geometric structure, very useful to study of both, frequency-domain and state-space approaches. In the another case, the systems evolve on Frechét spaces, in particular on the H (D), that requires a qualitative different treatment of control. Both cases are illustrated with two examples, which are applications related with the integrable systems and the Loewner equation.
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