Modelamiento de estructuras de bimsoils mediante el empaquetado de partículas circulares en R^2

Modeling of bimsoils structures by means of circular particles packed in R^2

El presente artículo explica el algoritmo y la implementación que se plantea para generar de forma automática el empaquetamiento de círculos de diferentes diámetros que se acomodan de forma tangencial en cada triángulo de un arreglo de triángulos que cubren un polígono cerrado R^2 La manera de generar este empaquetamiento es recursivo a varios niveles de profundidad, lo que genera partículas de diferentes diámetros que tiende al modelo a ser autosimilar para el intervalo de partículas más pequeñas y se desvía para partículas grandes. Sin embargo, se logra autosimilitud en los diámetros apagando o borrando algunas partículas pequeñas. La autosimilitud así lograda es dependiente de la forma del polígono cerrado. Cuando dicho polígono cerrado representa el marco geométrico de un talud en R^2 (una forma de polígono cerrado especial y tradicional para este tipo de problemas geotécnicos) se generan partículas autosimilares para representar geomateriales compuestos por bloques de roca embebidos en una matriz de suelo (bimsoils, acrónimo del Inglés blocks--in--matrix soils).  Con este modelo geométrico generado es posible analizar la estabilidad de taludes mediante el método de equilibrio límite o mediante un análisis de esfuerzo--deformación. El algoritmo y la implementación está asociados al desarrollo de un software de aplicación denominado circpacker, el cual está escrito en PYTHON3 y se lo presenta a la comunidad como un código abierto y libre.

This article explains the algorithm and its implementation that are proposed to generate automatically the packing of circles of different diameters in each triangle of a triangular arrangement that covers a closed polygon in R^2. The manner to generate this packing is recursive at various level of depth, that generates particles of different diameters that tend to be self-similar model for the interval of small particles, and they divert for big diameters. However, it is attained a self-similarity when switching-off or deleting some of the small particles. The self-similarity so reached is dependent on the shape of the closed polygon. When the mentioned closed polygon represents the geometric frame for a slope in R^2 (a closed polygon shape special and traditional for this kind of geotechnical problems) it possible generate particles (self-similar in diameters) to represent geomaterials composed by rock blocks in a matrix of soil (bimsoils) With this generated geometric model, it is possible to analyze the stability of slopes by the limit equilibrium method or by the stress--deformation analysis. The algorithm and the implementation are associated with the applied software called circpacker, which is written in PYTHON3 and it is presented to the community as an open and free software.