ENFOQUE BAYESIANO PARA OBTENER TASAS DE TRANSICIÓN EN UN MODELO DE MARKOV CON DOS ESTADOS RECURRENTES

BAYESIAN APPROACH TO OBTAINING TRANSITION RATES IN A MARKOV MODEL WITH TWO RECURRING STATES

La aplicación de modelos de estados múltiples ha sido determinante a la hora de realizar estudios de datos longitudinales, tales como la observación de la progresión de una enfermedad en el tiempo, la recurrencia de una enfermedad, el seguimiento intermitente de la misma, entre otras; usualmente la forma cómo se mide el avance del fenómeno, es mediante el estado en el cual se pueda encontrar al sujeto en diferentes puntos en el tiempo. Las tasas de transición entre estados del fenómeno de estudio permiten evaluar si el individuo experimenta un cambio positivo o negativo del mismo, por tanto, se modela la manera como los individuos en cierta población transitan de un estado a otro a través del tiempo lo cual es importante para comprender su dinámica. Las tasas de transición en un modelo de Markov de dos estados recurrentes en función de covariables se obtienen a través de un enfoque Bayesiano utilizando dos distribuciones apriori (No informativa e informativa); para esto se adoptó un esquema de análisis basado en el muestreador de Gibbs, mediante un estudio de simulación y aplicación a datos reales se ilustró el comportamiento de las tasas de transición bajo estas dos distribuciones y el efecto de una covariable.

The application of multi-state models has been a decisive factor for studies of longitudinal data, such as observation of disease progression over time, recurrence of disease, intermittent monitoring, among others; usually the way to measure the progress of the phenomenon is to study the state in which the subject is found at dierent points in time. The transition rates between states of the phenomenon in study allows to assess whether the individual experiences a  positive or negative change in its status, for this reason it is modeled how individuals in a certain population transit from one state to another through time, which is important to understand its dynamics. The transition rates in a Markov model of two recurrent states according to covariables are obtained by a Bayesian approach using two apriori distributions (Informative and not Informative); to show this, an analysis scheme based on the Gibbs sampler was taken into account. Based on both a simulation study and an application to real data, it was possible to show the behavior of the transition rates under these two distributions and the eect of a covariable.