Publicado

2022-07-01

FLAT LIKELIHOODS: THREE-PARAMETER WEIBULL MODEL CASE

VEROSIMILITUDES PLANAS: CASO DEL MODELO WEIBULL DE TRES PARÁMETROS

DOI:

https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.98450

Palabras clave:

Flat likelihood function, threshold parameter, embedded models, GEV distribution, likelihood contours, profile likelihood function (en)
Función de verosimilitud plana, parámetro umbral, modelo empotrado, contornos de verosimilitud, función de verosimilitud perfil, Distribución de VEG (es)

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Autores/as

  • José A. Montoya Universidad de Sonora, México
  • Gudelia Figueroa-Preciado Universidad de Sonora, México
Criticisms of maximum likelihood estimation frequently occur when likelihood function shape becomes flat. Although some research have been done regarding the possible causes of a flat likelihood, more work is needed to expand our knowledge on this subject. In this paper we analyze the origin of Weibull flat likelihoods. In particular, we study the severity of the likelihood flatness by examining the limit behaviour of the relative profile likelihood for the three-parameter Weibull threshold parameter, when this parameter goes to infinity. In the cases discussed here, flat likelihoods are not only related to sample size but also to an embedded model problem. Due to the widespread use of the likelihood function in inferential statistical methods, it is important not only to identify factors that can cause flat likelihoods, but also to study the severity of this flattening, in order to develop or apply ad hoc statistical and computational methods for making inferences.
Críticas a la estimación por máxima verosimilitud ocurren frecuentemente cuando la forma de la función de verosimilitud es plana. Aunque se ha realizado investigación respecto a las posibles causas de una verosimilitud plana, es necesario un mayor trabajo para expandir nuestro conocimiento sobre este tema. En este artículo se analiza el origen de verosimilitudes Weibull planas. En particular, se estudia la severidad de la planura de la verosimilitud a través de examinar el comportamiento del límite de la verosimilitud perfil relativa del parámetro umbral del modelo Weibull de tres parámetros, cuando este parámetro se va a infinito. En los casos que aquí se presentan, las verosimilitudes planas no están solamente relacionadas con el tamaño de la muestra sino también con un problema de modelos empotrados. Dado el amplio uso de la función de verosimilitud en métodos estadísticos inferenciales, es importante no solamente identificar los factores que pueden ocasionar verosimilitudes planas, sino también estudiar lo severo de este aplanamiento, a fin de aplicar métodos estadísticos y computacionales ad hoc, al realizar inferencias.

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VEROSIMILITUDES PLANAS: CASO DEL MODELO WEIBULL DE TRES PARÁMETROS. (2022). Revista De La Facultad De Ciencias, 11(2), 39-53. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.98450

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