Esta es un versión antigua publicada el 2022-07-01. Consulte la versión más reciente.

Publicado

2022-07-01

Versiones

UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS

ENTENDIENDO UN PROBLEMA DE VEROSIMILITUD PLANA: INFERENCIAS SOBRE EL COCIENTE DE COEFICIENTES DE REGRESIÓN EN MODELOS LINEALES

DOI:

https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782

Palabras clave:

Shape of the likelihood function; nested models; linear regression model; profile likelihood function. (en)
Forma de la función de verosimilitud; modelos anidados; modelo de regresión lineal; función de verosimilitud perfil. (es)

Descargas

Autores/as

  • Jorge Espindola Zepeda Universidad de Sonora, México
  • José A. Montoya Universidad de Sonora, México
In this paper, we analyze a flat likelihood function shape that arises when performing inferences on the ratio of two regression coefficients in a linear regression model, parameter of interest in various applications. Due to this shape, infinite length likelihood-confidence intervals can be obtained. In the cases discussed here these likelihood-confidence intervals are related to the nested models problem, which is analyzed in detail through three illustrative simulated cases. It is essential to understand the shapes of the likelihood function in order to legitimately criticize likelihood inferences. This is of particular importance since the likelihood function is a key ingredient used in many inference methods

En este artículo analizamos una forma plana de la función de verosimilitud que surge cuando se realizan inferencias sobre la razón de dos coeficientes de regresión, en un modelo lineal.  Debido a esta forma pueden obtenerse intervalos de verosimilitud-confianza de longitud infinita. En los casos que se discuten aquí, estos intervalos de verosimilitud-confianza están relacionados con el problema de modelos anidados. Es fundamental comprender las formas de la función de verosimilitud para criticar de manera legítima las inferencias por verosimilitud. Esto es de particular importancia ya que la función de verosimilitud es un ingrediente clave utilizado en muchos métodos inferenciales

Referencias

Berger, J. O., Liseo, B. & Wolpert, R. L. (1999). Integrated likelihood methods for eliminating

nuisance parameters. Statistical Science, 14(1), 1-22.

Breusch, T. S., Robertson, J. C. & Welsh, A. H. (1997). The emperor's new clothes: a critique of

the multivariate t regression model. Statistica Neerlandica, 51(3), 269-286.

Casella, G. & Berger, R. L. (2002). Statistical inference. Duxbury. Pacific Grove, CA.

Casella, G., Berger, R. L. & Santana, D. (2001). Solutions Manual for Statistical Inference.

Catchpole, E. A. & Morgan, B. J. (1997). Detecting parameter redundancy. Biometrika, 84(1),

-196.

Cheng, R. C. H. & Iles, T. C. (1990). Embedded models in three-parameter distributions and their estimation. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 52(1), 135-149.

Cole, S. R., Chu, H. & Greenland, S. (2013). Maximum likelihood, profile likelihood, and penalized likelihood: a primer. American Journal of Epidemiology, 179(2), 252-260.

Cox, D. R. (2006). Principles of statistical inference. Cambridge university Press. Cambridge.

El Adlouni, S., Ouarda, T. B., Zhang, X., Roy, R. & Bobée, B. (2007). Generalized maximum

likelihood estimators for the nonstationary generalized extreme value model. Water Resources Research, 43 (3), W03410.

Farcomeni, A.& Tardella, L. (2012). Identifiability and inferential issues in capture-recapture experiments with heterogeneous detection probabilities. Electronic Journal of Statistics, 6, 2602-2626.

Fay, M. P., Noubary, F. & Saul, A. (2009). Robust Noninferiority Tests for Potency of a Test Drug

Against a Reference Drug. Statistics in Biopharmaceutical Research, 1(3), 291-300.

Frery, A. C., Cribari-Neto, F. & De Souza, M. O. (2004). Analysis of minute features in speckled

imagery with maximum likelihood estimation. EURASIP Journal on Advances in Signal

Processing, 2004(16), 2476-2491.

Ghosh, M., Datta, G. S., Kim, D. & Sweeting, T. J. (2006). Likelihood-based inference for the ratios of regression coeficients in linear models. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 58(3), 457-473.

Ghosh, M., Yin, M. & Kim, Y. H. (2003). Objective Bayesian inference for ratios of regression

coeficients in linear models. Statistica Sinica, 13(2), 409-422.

Harter, H. L. & Moore, A. H. (1966). Local-maximum-likelihood estimation of the parameters of

three-parameter lognormal populations from complete and censored samples. Journal of the

American Statistical Association, 61(315), 842-851.

Hirschberg, J. & Lye, J. (2010). A reinterpretation of interactions in regressions. Applied Economics Letters, 17(5), 427-430.

Kalbfleisch, J. G. (1985). Probability and Statistical Inference, Vol. 2. Springer-Verlag. New York.

Kreutz, C., Raue, A., Kaschek, D.& Timmer, J. (2013). Profile likelihood in systems biology. The

FEBS journal, 280(11), 2564-2571.

Li, R. & Sudjianto, A. (2005). Analysis of computer experiments using penalized likelihood in

Gaussian Kriging models. Technometrics, 47(2), 111-120.

Lima, V. M. & Cribari-Neto, F. (2019). Penalized maximum likelihood estimation in the modified

extended Weibull distribution. Communications in Statistics-Simulation and Computation,

(2), 334-349.

Liu, S., Wu, H. & Meeker, W. Q. (2015). Understanding and addressing the unbounded "likelihood" problem. The American Statistician, 69(3), 191-200.

Martins, E. S. & Stedinger, J. R. (2000). Generalized maximum-likelihood generalized extreme value quantile estimators for hydrologic data. Water Resources Research, 36(3), 737-744.

Martins, E. S. & Stedinger, J. R. (2001). Generalized maximum likelihood Pareto-Poisson estimators for partial duration series. Water Resources Research, 37(10), 2551-2557.

Montoya, J. A., Díaz-Francés, E.& Sprott, D. A. (2009). On a criticism of the profile likelihood

function. Statistical Papers, 50(1), 195-202.

Pewsey, A. (2000). Problems of inference for Azzalini's skewnormal distribution. Journal of Applied Statistics, 27(7), 859-870.

Raue, A., Kreutz, C., Maiwald, T., Bachmann, J., Schilling, M., Klingmüller, U. & Timmer, J.

(2009). Structural and practical identifiability analysis of partially observed dynamical models

by exploiting the profile likelihood. Bioinformatics, 25(15), 1923-1929.

Rawlings, J. O., Pantula, S. G. & Dickey, D. A. (1998). Applied regression analysis: a research tool. Springer-Verlag. New York.

Rosenblad, A. K. (2020). The mean, variance, and bias of the OLS based estimator of the extremum of a quadratic regression model for small samples. Communications in Statistics-Theory and Methods, 51(9), 2870-2886.

Searle, S. R. & Gruber, M. H. (1971). Linear models. John Wiley & Sons. New York.

Sprott, D. A. (2008). Statistical inference in science. Springer-Verlag. New York.

Sundberg, R. (2010). Flat and multimodal likelihoods and model lack of fit in curved exponential families. Scandinavian Journal of Statistics, 37(4), 632-643.

Tsionas, E. G. (2001). Likelihood and Posterior Shapes in Johnson's System. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series B, 63(1), 3-9.

Tumlinson, S. E. (2015). On the non-existence of maximum likelihood estimates for the extended exponential power distribution and its generalizations. Statistics & Probability Letters, 107, 111-114.

Cómo citar

APA

Espindola Zepeda, J. . y Montoya, J. A. (2022). UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS. Revista de la Facultad de Ciencias, 11(2), 25–38. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782

ACM

[1]
Espindola Zepeda, J. y Montoya, J.A. 2022. UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS. Revista de la Facultad de Ciencias. 11, 2 (ago. 2022), 25–38. DOI:https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782.

ACS

(1)
Espindola Zepeda, J. .; Montoya, J. A. UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS. Rev. Fac. Cienc. 2022, 11, 25-38.

ABNT

ESPINDOLA ZEPEDA, J. .; MONTOYA, J. A. UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS. Revista de la Facultad de Ciencias, [S. l.], v. 11, n. 2, p. 25–38, 2022. DOI: 10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/97782. Acesso em: 30 jul. 2024.

Chicago

Espindola Zepeda, Jorge, y José A. Montoya. 2022. «UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS». Revista De La Facultad De Ciencias 11 (2):25-38. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782.

Harvard

Espindola Zepeda, J. . y Montoya, J. A. (2022) «UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS», Revista de la Facultad de Ciencias, 11(2), pp. 25–38. doi: 10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782.

IEEE

[1]
J. . Espindola Zepeda y J. A. Montoya, «UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS», Rev. Fac. Cienc., vol. 11, n.º 2, pp. 25–38, ago. 2022.

MLA

Espindola Zepeda, J. ., y J. A. Montoya. «UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS». Revista de la Facultad de Ciencias, vol. 11, n.º 2, agosto de 2022, pp. 25-38, doi:10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.97782.

Turabian

Espindola Zepeda, Jorge, y José A. Montoya. «UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS». Revista de la Facultad de Ciencias 11, no. 2 (agosto 4, 2022): 25–38. Accedido julio 30, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/97782.

Vancouver

1.
Espindola Zepeda J, Montoya JA. UNDERSTANDING A LIKELIHOOD FLAT PROBLEM: INFERENCES ON THE RATIO OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS. Rev. Fac. Cienc. [Internet]. 4 de agosto de 2022 [citado 30 de julio de 2024];11(2):25-38. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/article/view/97782

Descargar cita

CrossRef Cited-by

CrossRef citations0

Dimensions

PlumX

Visitas a la página del resumen del artículo

244

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Licencia

Derechos de autor 2022 Revista de la Facultad de Ciencias

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.

Los autores o titulares del derecho de autor de cada artículo confieren a la Revista de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia una autorización no exclusiva, limitada y gratuita sobre el artículo que una vez evaluado y aprobado se envía para su posterior publicación ajustándose a las siguientes características:

1.    Se remite la versión corregida de acuerdo con las sugerencias de los evaluadores y se aclara que el artículo mencionado se trata de un documento inédito sobre el que se tienen los derechos que se autorizan y se asume total responsabilidad por el contenido de su obra ante la Revista de la Facultad de Ciencias, la Universidad Nacional de Colombia y ante terceros.

2.    La autorización conferida a la revista estará vigente a partir de la fecha en que se incluye en el volumen y número respectivo de la Revista de la Facultad de Ciencias en el Sistema Open Journal Systems y en la página principal de la revista (https://revistas.unal.edu.co/index.php/rfc/index), así como en las diferentes bases e índices de datos en que se encuentra indexada la publicación.

3.    Los autores autorizan a la Revista de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia para publicar el documento en el formato en que sea requerido (impreso, digital, electrónico o cualquier otro conocido o por conocer) y autorizan a la  Revista de la Facultad de Ciencias para incluir la obra en los índices y buscadores que estimen necesarios para promover su difusión.

4.    Los autores aceptan que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto renuncian a recibir emolumento alguno por la publicación, distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente autorización.

5. Todos los contenidos de la Revista de la Facultad de Ciencias, están publicados bajo la Licencia Creative Commons Atribución – No comercial – Sin Derivar 4.0. 

MODELO DE CARTA DE PRESENTACIÓN y CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR