Published

2005-07-01

DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES

MULTICOLINEARITY DETECTION BY MEANS OF THE h-PLOT OF THE CORRELATION MATRIX INVERSE

Keywords:

Multicolinealidad, h-plot, correlación parcial, coeficiente de inflación de varianza (es)
Multicollinearity, h-plot, partial correlation, variance inflation factor (en)

Authors

  • Guillermo Ramírez Universidad Central de Venezuela (UCV)
  • Maura Vasquez Universidad Central de Venezuela (UCV)
  • Alberto Camardiel Universidad Central de Venezuela (UCV)
  • Betty Perez Universidad Central de Venezuela (UCV)
  • Purificacion Galindo Universidad de Salamanca
La multicolinealidad origina imprecisión en los estimadores de los coeficientes de un modelo lineal. En este trabajo proponemos un gráfico basado en la representación h-plot de la inversa de la matriz de correlaciones, que permite visualizar con cierto grado de aproximación las relaciones lineales entre las variables predictoras. En este dispositivo se obtienen representaciones aproximadas de los coeficientes de inflación de varianza de cada variable y de las correlaciones parciales entre ellas. Con el objeto de ilustrar el método, éste se aplicó en una investigación sobre la caracterización morfológica de jóvenes nadadores venezolanos.
Multicollinearity generates imprecision in the estimates of the coefficients in linear models. We propose to use the h-plot of the inverse of the correlation matrix to obtain a representation of the linear relations between the predictor variables. In the resulting plot the variance inflation factor of each variable and the partial correlation between them area roughly displayed. In order to illustrate the method it was applied in an anthropometric study of young Venezuelan swimmers.

Detección gráfica de la multicolinealidad mediante el h-plot de la inversa de la matriz de correlaciones

Multicolinearity Detection by Means of the h-Plot of the Correlation Matrix Inverse

GUILLERMO RAMÍREZ1, MAURA VASQUEZ2, ALBERTO CAMARDIEL3, BETTY PEREZ4, PURIFICACION GALINDO5

1Profesor Titular, Postgrado en estadística, Universidad Central de Venezuela (UCV), E-Mail:guiram@cantv.net
2Profesor Titular, Postgrado en estadística, Universidad Central de Venezuela, (UCV), E-Mail: mauravasquez@cantv.net
3Profesor Titular, Postgrado en estadística, Universidad Central de Venezuela (UCV), E-Mail:acamar@reacciun.ve
4Profesor Titular, Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales, UCV, E-Mail: mariusa@telcel.net
5Profesor Titular, Departamento de Estadística y Matemática Aplicadas, Universidad de Salamanca, E-Mail: pgalindo@aida.usal.es


Resumen

La multicolinealidad origina imprecisión en los estimadores de los coefi cientes de un modelo lineal. En este trabajo proponemos un gráfico basado en la representación h-plot de la inversa de la matriz de correlaciones, que permite visualizar con cierto grado de aproximación las relaciones lineales entre las variables predictoras. En este dispositivo se obtienen representacio nes aproximadas de los coeficientes de inflación de varianza de cada variable y de las correlaciones parciales entre ellas. Con el objeto de ilustrar el méto do, éste se aplicó en una investigación sobre la caracterización morfológica de jóvenes nadadores venezolanos.

Palabras Clave: Multicolinealidad, h-plot, correlación parcial, coeficiente de inflación de varianza.


Abstract

Multicollinearity generates imprecision in the estimates of the coefficients in linear models. We propose to use the h-plot of the inverse of the corre lation matrix to obtain a representation of the linear relations between the predictor variables. In the resulting plot the variance inflation factor of each variable and the partial correlation between them area roughly displayed. In order to illustrate the method it was applied in an anthropometric study of young Venezuelan swimmers.

Keywords: Multicollinearity, h-plot, partial correlation, variance inflation factor.


Texto completo disponible en PDF


Referencias

1. Belsley, D. (1991), Conditioning Diagnostics, Collinearity and Weak Data in Re gression, Wiley, New York.

2. Cornsten, L. & Gabriel, K. (1976), "Graphical exploration in comparing variance matrices",Biometrics 32(851-863).

3. Farrar, D. & Glauber, R. (1967), "Multicollinearity in regression analysis: The problem revisited", Review of Economic Statistics 49, 92-107.

4. Gabriel, K. (1971), "The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis, Biometrika 58, 453-467.

5. Glantz, S. & Slinker, B. (2001), Primer of Applied Regression and Analysis of Variance, McGraw-Hill, New York.

6. Gleason, T. & Staelin, R. (1975), "A proposal for handling missing data", Psycho metrika 40, 229-252.

7. Jackson, J. (1991), A User"s Guide to Principal Components, Wiley, New York.

8. Kendall, M. (1957), A Course in Multivariate Analysis, Griffin, London.

9. Mandell, J. (1982), "Use of the singular value decomposition in regression analysis", The American Statistician 36(1), 15-24.

10. Mason, R., Gunst, R. & Webster, J. (1975), "Regression analysis and the problem of multicollinearity", Communications in Statistics 4, 277-292.

11. Pérez, B., Vásquez, M., Tomei, C., Landaeta, M. & Ramírez, G. (2004), Anthropometrics characteristics of young venezuelan male swimmers according with biological maturity status, International Congress of Auxology, Florencia, Italia.

12. Raveh, A. (1985), "On the use of the inverse of the correlation matrix in multivariate data analysis", The American Statistician 39(1), 39-42.

13. Silvey, S. (1969), "Multicollinearity and imprecise estimation", Journal of the Royal Statistical Society Series B(31), 751-754.

14. Whitakker, J. (1990),Graphical Models in Applied Multivariate Analysis, Wiley, New York.

15. Yu, C. (1998), Multi-collinearity, variance inflation and orthogonalization in regression.

How to Cite

APA

Ramírez, G., Vasquez, M., Camardiel, A., Perez, B. and Galindo, P. (2005). DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES. Revista Colombiana de Estadística, 28(2), 207–219. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879

ACM

[1]
Ramírez, G., Vasquez, M., Camardiel, A., Perez, B. and Galindo, P. 2005. DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES. Revista Colombiana de Estadística. 28, 2 (Jul. 2005), 207–219.

ACS

(1)
Ramírez, G.; Vasquez, M.; Camardiel, A.; Perez, B.; Galindo, P. DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES. Rev. colomb. estad. 2005, 28, 207-219.

ABNT

RAMÍREZ, G.; VASQUEZ, M.; CAMARDIEL, A.; PEREZ, B.; GALINDO, P. DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 28, n. 2, p. 207–219, 2005. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879. Acesso em: 29 mar. 2024.

Chicago

Ramírez, Guillermo, Maura Vasquez, Alberto Camardiel, Betty Perez, and Purificacion Galindo. 2005. “DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES”. Revista Colombiana De Estadística 28 (2):207-19. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879.

Harvard

Ramírez, G., Vasquez, M., Camardiel, A., Perez, B. and Galindo, P. (2005) “DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES”, Revista Colombiana de Estadística, 28(2), pp. 207–219. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879 (Accessed: 29 March 2024).

IEEE

[1]
G. Ramírez, M. Vasquez, A. Camardiel, B. Perez, and P. Galindo, “DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES”, Rev. colomb. estad., vol. 28, no. 2, pp. 207–219, Jul. 2005.

MLA

Ramírez, G., M. Vasquez, A. Camardiel, B. Perez, and P. Galindo. “DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 28, no. 2, July 2005, pp. 207-19, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879.

Turabian

Ramírez, Guillermo, Maura Vasquez, Alberto Camardiel, Betty Perez, and Purificacion Galindo. “DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES”. Revista Colombiana de Estadística 28, no. 2 (July 1, 2005): 207–219. Accessed March 29, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879.

Vancouver

1.
Ramírez G, Vasquez M, Camardiel A, Perez B, Galindo P. DETECCIÓN GRÁFICA DE LA MULTICOLINEALIDAD MEDIANTE EL H-PLOT DE LA INVERSA DE LA MATRIZ DE CORRELACIONES. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2005 Jul. 1 [cited 2024 Mar. 29];28(2):207-19. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/28879

Download Citation

Article abstract page views

271

Downloads

Download data is not yet available.