IMPLEMENTACIÓN, USO E INTERPRETACIÓN DEL FAN CHART

THE FAN CHART: IMPLEMENTATION, USAGE AND INTERPRETATION

El Fan Chart representa la función de probabilidades de los valores futuros de una variable, condicional a la información conocida en el presente. En contraste con la tradicional senda de pronósticos puntuales y sus bandas confidenciales simétricas, el Fan Chart tiene dos ventajas: primero, describe completamente la densidad marginal de pronóstico en cada uno de los períodos del horizonte. Y segundo, su formulación permite que la densidad marginal de pronóstico sea asimétrica. Cuando esta densidad no es simétrica, la probabilidad (o riesgo) de que el valor futuro de la variable asuma valores por encima de la senda central de pronóstico es diferente a la de que asuma valores por debajo de dicha senda. Esta característica lo hace muy deseable para representar los riesgos de que se cumplan metas sobre el valor futuro de la variable en cuestión. En el caso del Informe de Inflación, el Fan Chart cumple con dos objetivos: primero, comunicar al público las previsiones de la autoridad monetaria sobre la evolución futura de la inflación con base en el “mejor conocimiento” actual de la economía, propósito relacionado con la transparencia del esquema de inflación objetivo y con la credibilidad de las políticas para alcanzar dichas metas. Y segundo, organizar la forma como la autoridad monetaria aborda el problema de pronosticar la inflación, lo cual tiene que ver con el desarrollo del Informe sobre Inflación y su distribución temática. En esta nota se describe en detalle la implementación actual del Fan Chart que utiliza el Banco de la República para su Informe sobre Inflación; se presenta un ejemplo que ilustra su adecuada utilización; se describe la manera como éste se debe interpretar y se describe el uso de un programa que facilita su aplicación (1). Con esto, se persigue explicitar el uso e interpretación del Fan Chart.

The Fan Chart represents the forecasting distribution of a variable based on the information available at present. In comparison with the traditional forecast path and its corresponding symmetrical bands, the Fan Chart has two important advantages: First, it depicts the whole marginal forecast distribution. Second, this marginal distribution, on each period of time in the forecasting horizon, may be non symmetric. When this distribution is not symmetric, the probability that the variable takes on values above the central path differs from the probability that it takes on values below it, which makes it a desirable tool to show the risks of not fulfilling pre established targets on future values of the variable. In the case of a Central Bank “Inflation Report”, this chart fulfills two objectives. First, informs the public opinion about the central bank inflation forecasts based on the “best” information available at the moment, an objective related to the transparency of the “inflation targeting” regime and the credibility of the policies issued to reach these targets. And second, organize the way the central bank approaches the problem of forecasting the inflation rate, which has to do with the development of the inflation report and its subject organization. In this note we present the actual Fan Chart implementation used by the Colombian Central Bank for its “Inflation Report”, show an example of its proper usage, describe a sensible interpretation, and use of the software developed to compute it (2).

Implementación, uso e interpretación del Fan Chart The Fan Chart: Implementation, Usage and Interpretation JUAN MANUEL JULIO¹

¹Banco de la República, Colombia, Departamento de Modelos Macroeconómicos Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Estadística, Bogotá, Econometrista del Banco de la República. E-mail: jjulioro@banrep.gov.co. Profesor asociado de la Universidad Nacional.

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Resumen

El Fan Chart representa la función de probabilidades de los valores futuros de una variable, condicional a la información conocida en el presente. En contraste con la tradicional senda de pronósticos puntuales y sus bandas confidenciales simétricas, el Fan Chart tiene dos ventajas: primero, descri be completamente la densidad marginal de pronóstico en cada uno de los períodos del horizonte. Y segundo, su formulación permite que la densidad marginal de pronóstico sea asimétrica. Cuando esta densidad no es simétrica, la probabilidad (o riesgo) de que el valor futuro de la variable asuma valores por encima de la senda central de pronóstico es diferente a la de que asuma valores por debajo de dicha senda. Esta característica lo hace muy deseable para representar los riesgos de que se cumplan metas sobre el valor futuro de la variable en cuestión. En el caso del Informe de Inflación, el Fan Chart cumple con dos objetivos: primero, comunicar al público las previsiones de la autoridad monetaria sobre la evolución futura de la inflación con base en el "mejor conocimiento" actual de la economía, propósito relacionado con la transparencia del esquema de inflación objetivo y con la credibilidad de las políticas para alcanzar dichas metas. Y segundo, organizar la forma como la autoridad monetaria aborda el problema de pronosticar la inflación, lo cual tiene que ver con el desarrollo del Informe sobre Inflación y su distribución temática. En esta nota se describe en detalle la implementación actual del Fan Chart que utiliza el Banco de la República para su Informe sobre Infla ción; se presenta un ejemplo que ilustra su adecuada utilización; se describe la manera como éste se debe interpretar y se describe el uso de un programa que facilita su aplicación¹. Con esto, se persigue explicitar el uso e interpretación del Fan Chart.

Palabras clave: Fan Chart, distribución de pronóstico, gráficas estadísticas, esquema de inflación objetivo, informe sobre inflación.

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Abstract

The Fan Chart represents the forecasting distribution of a variable based on the information available at present. In comparison with the traditional forecast path and its corresponding symmetrical bands, the Fan Chart has two important advantages: First, it depicts the whole marginal forecast dis tribution. Second, this marginal distribution, on each period of time in the forecasting horizon, may be non symmetric. When this distribution is not symmetric, the probability that the variable takes on values above the cen tral path differs from the probability that it takes on values below it, which makes it a desirable tool to show the risks of not fulfilling pre established targets on future values of the variable. In the case of a Central Bank "In flation Report", this chart fulfills two objectives. First, informs the public opinion about the central bank inflation forecasts based on the "best" in formation available at the moment, an objective related to the transparency of the "inflation targeting" regime and the credibility of the policies issued to reach these targets. And second, organize the way the central bank ap proaches the problem of forecasting the inflation rate, which has to do with the development of the inflation report and its subject organization. In this note we present the actual Fan Chart implementation used by the Colom- bian Central Bank for its "Inflation Report", show an example of its proper usage, describe a sensible interpretation, and use of the software developed to compute it².

Key words: Fan Chart, Forecasting distribution, Statistical graphics, In flation targeting, Inflation report.

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Texto completo disponible en PDF

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1 El software escrito en Visual Basic para Excel se puede obtener escribiéndole al autor.

2 The program written in Visual Basic for Excel is available from the author.

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Referencias

1. Britton, E., Fisher, P. & Whitley, J. (1998), The Inflation Report Projections: Understanding the Fan Chart, in "Bank of England Quarterly Bulletin". Febrero de 1998.

2. Cogley, T., Morozov, S. & Sargent, T. (2003), Bayesian Fan Charts for UK Inflation: Forecasting and Sources of Uncertainty in an Evolving Monetary System, CFS-Bundesbank Conference on Expectations, Learning and Monetary Policy, Eltville, Alemania. Agosto de 2003.

3. Gómez, J. & Julio, J. (2001), "Transmission Mechanisms and Inflation Targeting: The Case of Colombia Disinflation", Borradores Semanales de Economía (168). Banco de la República, Bogotá, Colombia.

4. Gómez, J. & Julio, J. (2005), How Monetary Policy Works, Central Banks Governor Symposium Series, Routledge, chapter 6: Transmission Mechanisms and Inflation Targeting: The Case of Colombia Disinflation, pp. 139–168.

5. Gómez, J., Uribe, J. & Vargas, H. (2002), "The Implementation of Inflation Targeting in Colombia", Borradores Semanales de Economía (202). Banco de la República, Bogotá, Colombia.

6. Hamman, F., Julio, J., Restrepo, P. & Riascos, A. (2004), "Inflation Targeting in a Small Open Economy: The Colombian Case", Borradores Semanales de Economía (308). Banco de la República, Bogotá, Colombia.

7. Vega, M. (2003), "Reportando la distribución de la proyección de inflación", Revista de Estudios Económicos . Banco Central de la Reserva del Perú. Noviembre de 2003.

8. Vega, M. (2004), Policy Makers Priors and Inflation Density Forecasts, in "Working Paper, Banco Central de la Reserva del Perú".