ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES EN MEDIDAS REPETIDAS CON RESPUESTA BINARIA

ESTIMATION OF MISSING DATA IN REPEATED MEASUREMENTS WITH BINARY RESPONSE

Se propone una metodología para la estimación de datos faltantes en condiciones longitudinales con respuesta binaria, desde una perspectiva univariada, basada en máxima verosimilitud. Suponiendo que las respuestas son faltantes de forma aleatoria (FFA), en cada una de las ocasiones se emplea el algoritmo EM de dos formas distintas: en la primera, el paso E se expresa como una log-verosimilitud ponderada de la respuesta, condicionada a las anteriores ocasiones tomadas como covariables adicionales, con base en el método de Ibrahim (1990) para covariables categóricas faltantes, obteniendo de esta forma estimadores máximo verosímiles. En la segunda, en el paso E se realiza la estimación e imputación de datos faltantes basada en el método Ancova de Bartlett (1937). La metodología propuesta es aplicada en un caso de estudio relacionado con factores de riesgo coronario, presentado en Fitzmaurice et al. (1994).

A maximum likelihood method is proposed to provide estimates for models with binary response in longitudinal data based on an univariate model. Under a missing at random (MAR) mechanism, the EM algorithm is used in two different forms: in the first, the E step can be expressed as a weighted log-likelihood responses given the previous times, based in the method of weights proposed by Ibrahim (1990), for partially missing covariates. In the second, on the E step the estimation and imputation for missing data is based in Ancova method proposed by Bartlett (1937). Finally, we apply our method to the data from the Muscatine Coronary Risk Factor Study, employed in Fitzmaurice et al. (1994).

Estimación de datos faltantes en medidas repetidas con respuesta binaria Estimation of Missing Data in Repeated Measurements with Binary Response YOLIMA AYALA¹, ÓSCAR ORLANDO MELO²

¹Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Departamento de Matemáticas y Estadística, Tunja, Colombia. Profesora auxiliar. Email: yayalas@unal.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Profesor asistente. Email: oomelom@unal.edu.co

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Resumen

Se propone una metodología para la estimación de datos faltantes en condiciones longitudinales con respuesta binaria, desde una perspectiva univariada, basada en máxima verosimilitud. Suponiendo que las respuestas son faltantes de forma aleatoria (FFA), en cada una de las ocasiones se emplea el algoritmo EM de dos formas distintas: en la primera, el paso E se expresa como una log-verosimilitud ponderada de la respuesta, condicionada a las anteriores ocasiones tomadas como covariables adicionales, con base en el método de Ibrahim (1990) para covariables categóricas faltantes, obteniendo de esta forma estimadores máximo verosímiles. En la segunda, en el paso E se realiza la estimación e imputación de datos faltantes basada en el método Ancova de Bartlett (1937). La metodología propuesta es aplicada en un caso de estudio relacionado con factores de riesgo coronario, presentado en Fitzmaurice et al. (1994).

Palabras clave: datos longitudinales, regresión logística, máxima verosimilitud, algoritmo EM.

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Abstract

A maximum likelihood method is proposed to provide estimates for models with binary response in longitudinal data based on an univariate model. Under a missing at random (MAR) mechanism, the EM algorithm is used in two different forms: in the first, the E step can be expressed as a weighted log-likelihood responses given the previous times, based in the method of weights proposed by Ibrahim (1990), for partially missing covariates. In the second, on the E step the estimation and imputation for missing data is based in Ancova method proposed by Bartlett (1937). Finally, we apply our method to the data from the Muscatine Coronary Risk Factor Study, employed in Fitzmaurice et al. (1994).

Key words: Longitudinal data, Logistic regression, Maximum likelihood, EM algorithm.

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Texto completo disponible en PDF

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Referencias

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{AyalaMelo07,
AUTHOR = {Yolima Ayala and Óscar Orlando Melo}
TITLE = {{Estimación de datos faltantes en medidas repetidas con respuesta binaria}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
YEAR = {2007},
volume = {30},
number = {2},
pages = {265-285}
}

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