ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS A PARTIR DE UNA MUESTRA PROBABILÍSTICA

ANALYSIS OF CORRESPONDENCE FROM A PROBABILISTIC SAMPLE

A partir del análisis de correspondencias clásico aplicado a las tablas denominadas de correspondencias, se desarrolla la teoría para dicho análisis a partir de una muestra probabilística. El enfoque de esta teoría se encamina a la estimación de los valores y vectores propios asociados a las matrices por diagonalizar, ya sea en el análisis simple o en el múltiple, para luego establecer las estimaciones de los vectores propios que conducen a los ejes factoriales, permitiéndose una representación gráfica para mejorar la interpretación en el análisis. Se realizan además estimaciones de las medidas de calidad asociadas a la representación, como son: inercia, contribuciones y cosenos cuadrados.

From the classic analysis of correspondences applied to the denominated tables of correspondences, the theory for this analysis from a probabilistic sample is developed. The approach of this theory directs to the estimation of eigenvalues and eigenvectors associated to the matrices to be diagonalized, either in a simple analysis or in the multiple one, to establish estimations of the eigenvectors that lead to the factorial axes, allowing a graphical representation to improve performance in the analysis. Estimates of quality measures associated to the representation are made, such as inertia, contributions and squares cosines.

Análisis de correspondencias a partir de una muestra probabilística Analysis of Correspondence from a Probabilistic Sample JAVIER RAMÍREZ1, GUILLERMO MARTÍNEZ2

1Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor asistente. Email: javierramirez@sinu.unicordoba.edu.co 
2Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor asociado. Email: gmartinez@sinu.unicordoba.edu.co 

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Resumen

A partir del análisis de correspondencias clásico aplicado a las tablas denominadas de correspondencias, se desarrolla la teoría para dicho análisis a partir de una muestra probabilística. El enfoque de esta teoría se encamina a la estimación de los valores y vectores propios asociados a las matrices por diagonalizar, ya sea en el análisis simple o en el múltiple, para luego establecer las estimaciones de los vectores propios que conducen a los ejes factoriales, permitiéndose una representación gráfica para mejorar la interpretación en el análisis. Se realizan además estimaciones de las medidas de calidad asociadas a la representación, como son: inercia, contribuciones y cosenos cuadrados.

Palabras clave: análisis de correspondencias, muestreo probabilístico, Bootstrap, Jackknife.

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Abstract

From the classic analysis of correspondences applied to the denominated tables of correspondences, the theory for this analysis from a probabilistic sample is developed. The approach of this theory directs to the estimation of eigenvalues and eigenvectors associated to the matrices to be diagonalized, either in a simple analysis or in the multiple one, to establish estimations of the eigenvectors that lead to the factorial axes, allowing a graphical representation to improve performance in the analysis. Estimates of quality measures associated to the representation are made, such as inertia, contributions and squares cosines.

Key words: Correspondence analysis, Probability sampling, Bootstrap, Jackknife.

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Referencias

1. Clausen, S. E., ed. (1998), Applied Correspondence Analylis: An Introducction, number 121 in'Series on Quantitative Applications in the Social Sciences', Sage University Papers.

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[Recibido en abril de 2009. Aceptado en octubre de 2010]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv33n2a06, 
    AUTHOR  = {Ramírez, Javier and Martínez, Guillermo}, 
    TITLE   = {{Análisis de correspondencias a partir de una muestra probabilística}}, 
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística}, 
    YEAR    = {2010}, 
    volume  = {33}, 
    number  = {2}, 
    pages   = {273-293} 
}