A score test for the agronomical overlap effect in a two-way classification model

Test score para el efecto del solapamiento agronómico en un modelo de clasificación de dos vías

In some agricultural research, a treatment applied to an experimental unit may affect the response in the neighboring experimental units. This phenomenon is known as overlap. In this article, a test to evaluate this effect in the Draper and Guttman model was developed by imposing side conditions on the parameters of a two-way classification model to obtain a re-parameterized model which can be used in different neighboring patterns of experimental units, usually plants within a crop, whenever the nearest neighbor is considered a directly affected experimental unit and the two-way model is used. Three methods, namely maximum likelihood, least squares with side conditions and generalized inverse, were used to estimate the parameters of the original model in order to calculate the value of the test statistics for the null hypothesis associated with the absence of the overlapping effect. The three alternatives were invariant with respect to the use of test. The proposed test is simple to adopt and can be implemented in agronomy since its asymptotic nature is in agreement with the large number of experimental units which generally exist in this type of research, where each plant represents the experimental unit being assessed.

En algunas investigaciones agrícolas, un tratamiento aplicado sobre una unidad experimental puede afectar la respuesta de unidades experimentales vecinas. Este fenómeno es conocido como solapamiento. En este artículo se desarrolló un test para evaluar este efecto, sobre el modelo de Draper y Guttman, mediante la imposición de condiciones laterales sobre los parámetros del modelo de clasificación de dos vías para obtener un modelo reparametrizado, el cual puede usarse bajo diferentes patrones de vecindad de las unidades experimentales, usualmente plantas dentro de un cultivo, siempre y cuando sea considerado el vecino más cercano como la unidad experimental directamente afectada y el modelo sea de dos vías. Fueron usados tres métodos para estimar los parámetros del modelo original, a saber, el método de máxima verosimilitud, el método de mínimos cuadrados con imposición de condiciones laterales y el uso de una inversa generalizada para calcular el valor del estadístico de prueba para la hipótesis nula asociada a la ausencia del efecto de solapamiento. Las tres alternativas resultaron invariantes con respecto al uso del test. La prueba propuesta es sencilla de adoptar y se puede implementar en el campo de la agronomía, ya que su naturaleza asintótica está de acuerdo con el gran número de unidades experimentales que generalmente existen en este tipo de investigaciones, donde cada planta representa la unidad experimental evaluada.