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Aplicación de dos modelos no lineales a la simulación de series hidrológicas
Palabras clave:
Series Hidrológicas, Modelos no lineales-Hidrología, Ecuación diferencial estocástica, Modelos autorregresivos -RAR (es)Descargas
Los modelos autorregresivos lineales han sido ampliamente utilizados en el análisis de las series caudales. Sin embargo, la estrecha relación entre la hidrología colombiana y los procesos climáticos globales que son no lineales, justifican el estudio de otros modelos alternativos que reproduzcan algunas características no lineales. Con este fin se estudian dos modelos: Ecuación diferencial estocástica con dos estados estables (EDE), un modelo markoviano continuo no lineal en el cual se considera que la variable de interés se mueve entre dos estados estables, y Modelo Autorregresivo dependiente del régimen (RAR), combinación de varios modelos autorregresivos lineales que se seleccionan dependiendo de una serie índice que determina las características estadísticas de la variable.
Los modelos se estudian en cuanto a su estructura, propiedades y manera de estimar sus parámetros y se aplican a la serie de caudales mensuales de la estación RG8 (Riogrande) de las Empresas Públicas de Medellín, y a otras series hidrológicas. Los resultados indican que los dos modelos reproducen aceptablemente las principales características estadísticas de las series de lluvias y caudales incluyendo estadísticos de eventos extremos. En ambos se obtienen valores del rango ajustado más cercanos a las observaciones y mayores que los encontrados utilizando el método autorregresivo lineal usual con transformación logarítmica a los datos. Estas características de los modelos son particularmente importantes para los estudios de planeación de almacenamientos de agua.
Linear autoregressive models have been used traditionally in stream- flow simulation. But there is a close relation between Colombian hydrology and the global ocean-atmosphere interaction in the tropics which is known to be non-linear. This interaction justifies a search for other models that may incorporate this observed non-linear behavior. To that end two models are considered: Non-linear Stochastic Differential Equations with a potential formed by two stable wells separated by un unstable state. The two stable states represent the two states of the El Nino-Southern Oscillation (ENSO). The other model is called Regime dependent Autoregressive (RAR) Model that combines different linear autoregressive components selectively according to either an external time series or the process itself.
This work undertakes the study of the structure, properties, parameter estimation and application of those two models to the Riogrande river in northwestern Colombia. Both models reproduce the same statistic parameters of the observed time series that are normally reproduced with the traditional linear autoregressive models. In addition, both models have a better representation of the statistics of extremes. The improvement is particularly important for the planning and operation of reservoirs.
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