El resalto ondular y las ondas Cnoidales
Palabras clave:
Resalto ondular, Ondas Cnoidales, Modelo ondular, Teoría Cnoidal, Teoría Korteweg-De Vries (es)Descargas
En este artículo se presenta, en forma concisa, el desarrollo teórico del modelo planteado por Korteweg y De Vries para ondas cnoidales, y la aplicación de dicha teoría para la obtención del perfil de resaltos ondulares. Las deducciones se basan en un modelo de Lamb de 1932. En la teoría clásica, a pesar del alto número de experimentos y de la precisión de las ecuaciones obtenidas para los resaltos hidráulicos cuyos números de Froude son altos, existe una brecha de incertidumbre para aquellos resaltos en los cuales el número de Froude es muy bajo, denominados resaltos ondulares. Este artículo propone obtener el perfil del resalto ondular mediante la teoría de ondas no lineales cnoidales. La teoría de ondas cnoidales es realmente una buena teoría para comprender el tren de ondas de un resalto ondular. Jaramillo y Palacio (1994), con un buen número de resaltos ondulares medidos, muestran gráficamente como el perfil del resalto ondular obtenido por la teoría cnoidal es muy parecido al perfil real del resalto ondular, sin embargo concluyen que hay un mayor parecido entre el perfil real y el obtenido por la teoría de ondas lineales en el cual las crestas se “empinan” y se vuelven “picudas” y las depresiones se hacen “anchas”.
Referencias
Benjamin, T. y M. Lighthill On Cnoidal Waves and Bores. Proc. Royal Soc. London, vol 224, pag. 448-459,1954.
Favre, H. Etude Théorique et Expérimentale des Ondes de Traslation Dans les Ca- nals Découvertes. Dunod. Paris, 1935.
Jaramillo, J. y C. Palacio. Resaltos ondulares y Ondas Solitarias. Trabajo dirigido de grado. Universidad Nacional. Medellín, 1994.
Keulegan G.H. y G. W. Patterson. J. Res. Nat Bur. Stand. Vol. 24 pag. 47,1940.
Lamb, H. Hydrodunamics. 6a. de. Dover, 1932.
Monsalve F. y C. Palacio. Solitones y Resaltos Hidráulicos. Trabajo dirigido de grado. Universidad Nacional. Medellín, 1991.
Naranjo, J. Ondas en superficies líquidas. Sin Publicar. Medellín, 1989. Seminario en el Posgrado de Recursos Hidráulicos. Universidad Nacional, Medellin, 1987.
Sokolnikoff y Sokolnikoff. Higher Mathematics for Engineers and Physicists. Me. Graw Hill. N.Y., 1941.