Aplicación de la técnica ’’Wavelets” a un campo de precipitación. Identificación de autosemejanza

Entender el comportamiento de la lluvia a nivel espacial es de vital importancia para analizar los procesos hidrológicos que se desarrollan y mejorar las técnicas de predicción de los mismos. Este comportamiento es un interrogante aún abierto y con diversas posibilidades de desarrollo. Según Perica y Foufoula, (1996a) el patrón de las lluvias a nivel espacial es autosemejante en una escala de 1 a 64 km, es decir, que observando el fenómeno a diferentes escalas se obtiene características del proceso similares entre sí. Esta autosemejanza no está necesariamente condicionada al campo en particular sino que puede referirse a la distribución de probabilidad del mismo, es decir, autosemejanza en la distribución de probabilidades. Para probar esta autosemejanza, el medio científico ha utilizado diferentes herramientas matemáticas entre las cuales se encuentra el espectro de frecuencias. En el presente estudio se utilizó la técnica denominada ’’Wavelet-transform” para descomponer el campo de precipitación en diferentes escalas. Utilizando el análisis de múltiple escalamiento propuesto por Mallat (1989) se verificó, para dos eventos de tormenta localizados en el norte de Italia (16384 km2), que el campo de precipitación presentaba características de autosimilaridad simple en un rango de escalas de 1 a 64 km corroborando la afirmación de Perica y Foufoula (1996a).

Spatial behaviour of rainfall is still not a well known topic and is of prime importance for analysing and predicting hydrological process.
According to Perica and Foufoula Georgiou (1996a) the spatial pattern of rainfall is simple-scaling in a range of scales from 1 to 64 km, and that similarity behaviour applies to the probability distribution function. Different mathematical tools have been used to prove that similarity behaviour.
In this paper the Wavelet-transform technique was used to decompose at different spatial scales the rainfall pattern of two storms over an area of 16384 km2 in Northern Italy.
Simple-scaling properties of both rainfall storm has been found after applying the multiresolution decomposition proposed by Mallat (1989) to the rainfall data in spatial scales ranging between 1 to 64 km. This result confirms the observations of Perica and Foufoula (1996a).