Estructuras de dipolos hidráulicos con intensidad constante

El campo lejano de un dipolo hidráulico es insensible a la estructura del dipolo si la intensidad se mantiene constante, pero el campo cercano se distorsiona notablemente según sean la separación 2m entre fuente y sumidero y el caudal q de emisión - absorción, así permanezca fija la intensidad qm del campo. Aquí se analizan esas distorsiones de campo cercano y se obtiene la forma general de la superficie impermeable de cada estructura interpuesta ante una corriente uniforme. Para m = 0 resulta la circunferencia clásica, para m pequeño resultan elipses, a medida que m crece aparecen óvalos de Cassini, luego óvalos con talle, y en el límite, cuando m = 1, aparece una lemniscata. Para m > 1, en esta representación normalizada, la fuente y el sumidero actúan separadamente y no pueden formar un campo dipolar único.

The far field of a hydraulic doublet (or dipole) is insensitive to the dipole’s structure if its strenght remains fixed, but the near field is notably distorted according to the specific values of the separation between source and sink (2m) and the emission absorption flow per unit lenght (q), even if the strenght (qm) remains fixed. We studied the kinds of distortions associated to the closer field, and obtained the general equation of the non-wet surface for any structure immersed into uniform flow. For m = 0 the classical circumference appears, for small m ellipses appear, as m grows, Cassini ovals appear first, then waist ovals, and in the limit when m = 1, a lemninscata is formed. For m>1, the source and the sink act separately (in this normalized representation) and they can not form a unique dipolar field.