Evaluación computacional para calcular los polinomios de Legendre de primera clase

Los Polinomios de Legendre son uno de los ejemplos más importantes de los Polinomios Ortogonales, porque aparecen como soluciones en varios problemas clásicos, tales como: movimiento de los planetas, aplicaciones matemáticas, campos de conservación de energía, propagación de calor, propagación de ondas, propagación de ondas de partículas, propagación de señales telegráficas, reconstrucción de señales digitales, reconocimiento de patrones, clasificación de objetos, etc. Debido a la importancia que representa el cálculo de los Polinomios de Legendre en el reconocimiento de patrones, ya sea en dos dimensiones (2D) o en tres dimensiones (3D), en este artículo se presenta un análisis computacional de la eficiencia del cálculo de los Polinomios de Legendre de primera clase. La implementación de los métodos para calcular los polinomios se realizó en dos lenguajes de programación; C++ y Java.