Similaridad para sistemas dinámicos con base en criterios característicos de sus trayectorias

Este trabajo se define y se propone un procedimiento para la determinación de la similaridad entre dos trayectorias que representan los comportamientos temporales de sus respectivos sistemas dinámicos complejos. Este tipo de aplicaciones es una necesidad frecuente en el área de minería de datos, donde es frecuente encontrar problemas para determinar la similaridad entre dos series de tiempo. El procedimiento propuesto está basado en el uso de diferentes funciones de escala y traslación y se hace uso de la teoría de conjuntos difusos a objeto de modelar una representación gradual de la similaridad, incorporando elementos análogos al juicio humano y métodos ele la geometría computacional. El trabajo contempla algoritmos para computar la noción considerada de similaridad para casos de trayectorias unidimensionales y multidimensionales. Igualmente se determina la complejidad temporal de dichos algoritmos a partir de aplicaciones simuladas de sistemas dinámicos.

This work proposes two fuzzy logic based procedures for determining similarities between complex temporal dynamic system trajectories. These types of problems may be often found in the data mining area, where it is important to establish similarities between time series. The proposed procedure is based upon using different scale and translation functions and uses the theory of fuzzy sets in order to model a gradual representation of similarities, incorporating analog elements to human judgment and geometrical computational methods. The work contemplates algorithms for computing a similarity notion for both one-dimensional and multidimensional trajectories. Finally, the work includes some computer simulation examples in order to determine the temporal complexity of the proposed algorithms.