Estimación robusta de la matriz de covarianza para la selección óptima de portafolios de inversión

Robust estimation of the covariance matrix for the optimal selection of investment portfolios

La selección de portafolios bajo el modelo de Media-Varianza (M-V) es muy sensible a la presencia de datos atípicos generando un alto error de estimación de los parámetros. Con el fin de minimizar este error de estimación se investiga nuevas metodologías robustas de selección de portafolios y se evalúa su desempeño financiero en términos del ratio Sharpe, del índice de Turnover y la varianza. La estimación de la matriz de covarianza se realiza con tres diferentes métodos de estimación robustos que buscan minimizar la instabilidad que generan los datos atípicos, el primero es la gran contribución de este artículo que consiste en el encogimiento de la matriz de covarianza con recorte a la media, el segundo y tercer método son recorte chi-cuadrado en la distancia de Mahalanobis y Determinante Mínimo de la Matriz de Covarianza (MCD) respectivamente.

The selection of portfolios under the Media-Variance (M-V) model work bad when it is exposed to the presence of atypical data that generate error estimation of the parameters In order to minimize this estimation error, we investigate new robust methodologies and their financial performance in terms of the ratio Sharpe, of the turnover index and of the variance. The estimation of the covariance matrix parameter is done with three different robust methods that seek to minimize the instability generated by atypical data, the first is the great contribution of this research, which consists in shrinking the covariance matrix with a cut-out to the mean, the second and third methods are chi-square cut-outs in the distance of Mahalanobis and Minimum Determinant of the Covariance Matrix (MCD) respectively.