Numerical approximation to the scaling law describing the geometrical tortuosity in porous media

Aproximación numérica a la ley de escalamiento que describe la tortuosidad geométrica en medios porosos desordenados

When studying porous media transport properties, it is crucial to ascertain tortuosity (τ) and its variation with porosity (𝜙𝜙). In this work, numerical methods were used to investigate this relationship. First, a digital representation of media was derived, and thereby implement an algorithm for calculating tortuosity. The program allows deriving several statistics of the paths present within the pores. The results complement the theoretical studies that suggest the existence of a scaling law in disordered media. However, this paper proposes that the relationship between τ and 𝜙𝜙 depends on the average fractal dimension instead of the fractal dimensionality of the optimal path. It was also confirmed that the geometry of the latter can be considered in the same universality class as those described by loopless compressible invasion percolation

Cuando se estudian las propiedades de transporte de un medio poroso, es importante conocer la tortuosidad (τ) y su variación con la porosidad (𝜙𝜙). En este trabajo se utilizan métodos numéricos para buscar dicha relación. Primero se obtiene una representación digital de los medios y luego se implementa un algoritmo para el cálculo de la tortuosidad. El programa permite conocer varios estadísticos de los caminos presentes al interior de los poros. Los resultados sirven de complemento a los estudios teóricos que sugieren la existencia de una ley de escalamiento en medios desordenados. Sin embargo, se propone que la relación entre τ y 𝜙𝜙 depende de la dimensión fractal promedio en lugar de la dimensión fractal del camino óptimo. También se verifica que la geometría de este último, puede considerarse dentro de la misma clase de universalidad que las descritas por la percolación por invasión compresible sin bucles.