Semiparametric Modelling of Cancer Mortality Trends in Colombia

Modelamiento semiparamétrico de las tendencias de mortalidad por cáncer en Colombia

In this paper, we compare semiparametric and parametric model adjustments for cancer mortality in breast and cervical cancer in women and gastric and lung cancer in men, according to age and period of death. Semiparametric models were adjusted for the number of deaths from the two localizations of greatest mortality by sex: breast and cervix in women; prostate and lungs in men. Adjustments in different semiparametric models were compared, which included making adjustments with different distributions and variable combinations in the parametric and non-parametric part, for localization as well as for scale. Finally, the semiparametric model with best adjustment was selected and compared to traditional model; that is, to the generalized lineal model with Poisson response and logarithmic link. Best results for the four kinds of cancer were obtained for the selected semiparametric model by comparing it to the traditional Poisson model based upon AIC, envelope correlation between estimated logarithm rate and real rate logarithm. In general, we observe that in estimation, rate increases with age; however, with respect to period, breast cancer and stomach cancer in men show a tendency to rise over time; on the other hand, for cervical cancer, it remains virtually constant, but for lung cancer in men, as of 2007, it tends to decrease.

En este artículo se comparan ajustes de modelos semiparamétricos y paramétricos para la mortalidad por cáncer de mama y de cuello uterino en mujeres, y por cáncer gástrico y de pulmón en hombres, de acuerdo con la edad y el periodo de defunción. Se ajustaron modelos semiparamétricos para el número de muertes por las dos localizaciones de mayor mortalidad según sexo: mama y cuello uterino en mujeres, próstata y pulmón en hombres. Se compararon ajustes en diferentes modelos semiparamétricos, que incluyeron ajustes con distintas distribuciones y combinaciones de variables en la parte paramétrica y no paramétrica, tanto para la localización como para la escala. Finalmente, se seleccionó el modelo semiparamétrico con mejor ajuste y se comparó con el modelo tradicional, es decir, con el modelo lineal generalizado con respuesta Poisson y enlace logarítmico. Los mejores resultados para los cuatro tipos de cáncer se obtuvieron con el modelo semiparamétrico seleccionado al compararlo con el modelo Poisson tradicional, con base en el AIC y en la correlación envolvente entre el logaritmo de la tasa estimada y el logaritmo de la tasa real. En general, se observa que, en la estimación, la tasa aumenta con la edad. Sin embargo, respecto al periodo, el cáncer de mama y el cáncer de estómago en hombres muestran una tendencia creciente a lo largo del tiempo. Por otra parte, para el cáncer de cuello uterino se mantiene prácticamente constante, pero para el cáncer de pulmón en hombres, a partir de 2007, tiende a disminuir.