Dual to Ratio Type Class of Estimators for the Estimation of Population Mean Using Auxiliary Variable in Simple Random Sampling

Clase de estimadores duales al tipo razón para la estimación de la media poblacional utilizando una variable auxiliar en muestreo aleatorio simple

In this article, we introduce a dual to ratio-type class of estimators for population mean under simple random sampling using information on auxiliary variable, inspired by the estimator proposed by Srivenkataramana (1980) and Kumar & Siddiqui (2024). Our goal is to develop an efficient class of estimators for population mean. We have derived the bias and mean squared error of the proposed estimator up to the first order of approximation. We have derived the optimum condition at which the suggested class of estimators attained the minimum mean squared error. To assess the performance of the suggested class of estimators,we compare the MSE of our proposed estimator with that of several existing estimators. From the theoretical analysis, we demonstrate that the proposed dual to ratiotype class of estimators exhibits a lower mean squared error compared to some existing alternatives, indicating that it is more efficient. This suggests that the proposed class of estimators provides more accurate estimates for a given sample size. To validate our theoretical results,we have performed a simulation study, which confirms that the proposed estimator consistently outperforms with some existing estimators in terms of efficiency, regardless of whether the study is empirical or simulation based. These findings provide compelling evidence for the effectiveness of the proposed class of estimators in practical applications.

En este artículo, presentamos una clase de estimadores duales al tipo razón para la estimación de la media poblacional bajo muestreo aleatorio simple, utilizando información de una variable auxiliar, inspirados en el estimador propuesto por Srivenkataramana (1980) y Kumar & Siddiqui (2024). Nuestro objetivo es desarrollar una clase eficiente de estimadores para la media poblacional. Hemos derivado el sesgo y el error cuadrático medio del estimador propuesto hasta el primer orden de aproximación. También hemos determinado la condición óptima bajo la cual la clase sugerida de estimadores alcanza el error cuadrático medio mínimo. Para evaluar el rendimiento de la clase propuesta de estimadores, comparamos el ECM (error cuadrático medio) de nuestro estimador con el de varios estimadores existentes. A partir del análisis teórico, demostramos que la clase de estimadores  dual al tipo razón propuesta presenta un error cuadrático medio menor en comparación con algunas alternativas existentes, lo que indica que es más eficiente. Esto sugiere que la clase de estimadores propuesta proporciona estimaciones más precisas para un tamaño de muestra dado. Para validar nuestros resultados teóricos, realizamos un estudio de simulación, el cual confirma que el estimador propuesto supera de manera constante a algunos estimadores existentes en términos de eficiencia, independientemente de si el estudio es empírico o basado en simulación. Estos hallazgos proporcionan evidencia contundente sobre la efectividad de la clase propuesta de estimadores en aplicaciones prácticas.