Published

2007-01-01

ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN

INTERVAL ESTIMATION FOR THE POISSON DISTRIBUTION PARAMETER WITH A SINGLE OBSERVATION

Keywords:

estimación, intervalo de confianza, tamaño de muestra pequeño, teorema central del límite, razón de verosimilitud (es)
Estimation, Confidence interval, Small sample size, Central limit theorem, Likelihood ratio (en)

Authors

  • Juan Carlos Correa Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
La estimación del parámetro de la distribución de Poisson, digamos λ, es un problema importante en el trabajo estadístico aplicado. En muchas ocasiones solo disponemos de un único dato para construir un intervalo de confianza. Se muestra cuándo se pueden construir intervalos de confianza basados en el teorema central del límite, el método exacto y la razón de verosimilitud cuando se tiene una sola observación. Se ilustra este caso construyendo un intervalo para la tasa de suicidios en Colombia.
The estimation of the parameter of the Poisson distribution, say λ, is an important task in applied statistics. Frequently we only have available a single observation and our goal is to construct a confidence interval. We illustrate under what conditions we can construct a confidence interval based on three methods: central limit theorem, exact method, and the likelihood ratio method. We also illustrate this problem constructing a confidence interval for the rate of suicides in Colombia.

Estimación por intervalo del parámetro de la distribución de Poisson con una sola observación

Interval Estimation for the Poisson Distribution Parameter with a Single Observation

JUAN CARLOS CORREA1

1Escuela de Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Profesor asociado. E-mail: jccorrea@unalmed.edu.co


Resumen

La estimación del parámetro de la distribución de Poisson, digamos λ, es un problema importante en el trabajo estadístico aplicado. En muchas ocasiones solo disponemos de un único dato para construir un intervalo de confianza. Se muestra cuándo se pueden construir intervalos de confianza basados en el teorema central del límite, el método exacto y la razón de verosimilitud cuando se tiene una sola observación. Se ilustra este caso construyendo un intervalo para la tasa de suicidios en Colombia.

Palabras clave: estimación, intervalo de confianza, tamaño de muestra pequeño,teorema central del límite, razón de verosimilitud.


Abstract

The estimation of the parameter of the Poisson distribution, say λ, is an important task in applied statistics. Frequently we only have available a single observation and our goal is to construct a confidence interval. We illustrate under what conditions we can construct a confidence interval based on three methods: central limit theorem, exact method, and the likelihood ratio method. We also illustrate this problem constructing a confidence interval for the rate of suicides in Colombia.

Key words: Estimation, Confidence interval, Small sample size, Central limit theorem, Likelihood ratio.


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Referencias

1. Billingsley, P. (1986), Probability and Measure, 2nd edn, John Wiley & Sons, New York.

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4. Sarmiento, L. (2007), Jóvenes: ¿Por qué se suicidan?, Web, Red de Prensa No Alineados.[Internet]. http://www.voltairenet.org/image/article139303.html#article139303

5. Serfling, R. J. (1980), Approximation Theorems of Mathematical Statistics, John Wiley, New York.

How to Cite

APA

Correa, J. C. (2007). ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN. Revista Colombiana de Estadística, 30(1), 69–75. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320

ACM

[1]
Correa, J.C. 2007. ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN. Revista Colombiana de Estadística. 30, 1 (Jan. 2007), 69–75.

ACS

(1)
Correa, J. C. ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN. Rev. colomb. estad. 2007, 30, 69-75.

ABNT

CORREA, J. C. ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 30, n. 1, p. 69–75, 2007. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320. Acesso em: 28 mar. 2024.

Chicago

Correa, Juan Carlos. 2007. “ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN”. Revista Colombiana De Estadística 30 (1):69-75. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320.

Harvard

Correa, J. C. (2007) “ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN”, Revista Colombiana de Estadística, 30(1), pp. 69–75. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320 (Accessed: 28 March 2024).

IEEE

[1]
J. C. Correa, “ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN”, Rev. colomb. estad., vol. 30, no. 1, pp. 69–75, Jan. 2007.

MLA

Correa, J. C. “ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 30, no. 1, Jan. 2007, pp. 69-75, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320.

Turabian

Correa, Juan Carlos. “ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN”. Revista Colombiana de Estadística 30, no. 1 (January 1, 2007): 69–75. Accessed March 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320.

Vancouver

1.
Correa JC. ESTIMACIÓN POR INTERVALO DEL PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON CON UNA SOLA OBSERVACIÓN. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2007 Jan. 1 [cited 2024 Mar. 28];30(1):69-75. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29320

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