TEST DE HIPÓTESIS PARA CONTRASTAR LA IGUALDAD ENTRE K-POBLACIONES

HYPOTHESIS TEST TO COMPARE THE EQUALITY AMONG K-POPULATIONS

Este trabajo estudia las ventajas y limitaciones de un test para contrastar la igualdad de las distribuciones de origen de k-muestras independientes. El estadístico propuesto, denominado LGk, está basado en una medida que generaliza la norma L1 entre funciones de densidad y que permite comparar simultáneamente k densidades. Desde esta medida y a partir de la estimación kernel, se desarrolla un test para contrastes de igualdad entre k poblaciones independientes (LGk). A partir de un “amplio” estudio de simulación, se estudia la potencia del test propuesto y se compara con algunos de los test no paramétricos ya existentes, considerando ocho estadísticos diferentes. También se analiza el tema de la elección del tamaño del parámetro ventana y se realizan algunas propuestas relativas a este problema.

In this paper we study a test to contrast the equality among the origen distributions of k-independent samples. The proposed statistic, denoted as LGk, is based in a measure which generalizes the L1-norm among density functions and it allows us to compare k-different densities. From this measure and the kernel density estimation, a k-sample test for independent populations is developed. We make a wide simulation study for the proposed test and we compare its power with other nonparametric k-sample test, by considering a total of eight different statistics. We also analyze the topic of the bandwidth selection and make the same proposals about this problem.

Test de hipótesis para contrastar la igualdad entre k-poblaciones Hypothesis Test to Compare the Equality Among k-populations PABLO MARTÍNEZ-CAMBLOR¹

¹Fundación Caubet-Cimera Illes Balears, Mallorca, España. Programa de epidemiología e investigación clínica. Email: martinez@caubet-cimera.es

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Resumen

Este trabajo estudia las ventajas y limitaciones de un test para contrastar la igualdad de las distribuciones de origen de k-muestras independientes. El estadístico propuesto, denominado LG_k, está basado en una medida que generaliza la norma L₁ entre funciones de densidad y que permite comparar simultáneamente k densidades. Desde esta medida y a partir de la estimación kernel, se desarrolla un test para contrastes de igualdad entre k poblaciones independientes (LG_k). A partir de un "amplio" estudio de simulación, se estudia la potencia del test propuesto y se compara con algunos de los test no paramétricos ya existentes, considerando ocho estadísticos diferentes. También se analiza el tema de la elección del tamaño del parámetro ventana y se realizan algunas propuestas relativas a este problema.

Palabras clave: estimación kernel, medida L₁, selección del parámetro ventana, bootstrap.

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Abstract

In this paper we study a test to contrast the equality among the origen distributions of k-independent samples. The proposed statistic, denoted as LG_k, is based in a measure which generalizes the L₁-norm among density functions and it allows us to compare k-different densities. From this measure and the kernel density estimation, a k-sample test for independent populations is developed. We make a wide simulation study for the proposed test and we compare its power with other nonparametric k-sample test, by considering a total of eight different statistics. We also analyze the topic of the bandwidth selection and make the same proposals about this problem.

Key words: Kernel density estimation, L₁ Measure, Bandwidth selection, Bootstrap.

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Referencias

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[Recibido en junio de 2007. Aceptado en agosto de 2007]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv31n1a01,
    AUTHOR  = {Martínez-Camblor, Pablo},
    TITLE   = {{Test de hipótesis para contrastar la igualdad entre k-poblaciones}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2008},
    volume  = {31},
    number  = {1},
    pages   = {1-18}
}

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