UNA APLICACIÓN DE LOS MODELOS SEMI-MARKOVIANOS AL PROBLEMA DE LA RUINA

AN APPLICATION OF SEMI-MARKOVIAN MODELS TO THE RUIN PROBLEM

Se considera el problema clásico de ruina de Cramér y Lundberg y se generaliza. Se estudian los tiempos hasta la ruina de los modelos considerados y se establecen condiciones suficientes para la dominancia estocástica en el sentido usual entre los tiempos de ruina. Por otro lado; se establecen algoritmos de simulación de los procesos bajo estudio y de obtención de estimadores para las probabilidades involucradas.

We consider the classical ruin problem due to Cramér and Lundberg and we generalize it. Ruin times of the considered models are studied and sufficient conditions to usual stochastic dominance between ruin times are established. In addition an algorithm to simulate processes verifying the conditions under consideration is proposed.

An Application of Semi-Markovian Models to the Ruin Problem Una aplicación de los modelos semi-markovianos al problema de la ruina ELENA ALMARAZ-LUENGO¹

¹Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Madrid, España. Professor. Email: ealmarazluengo@mat.ucm.es

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Abstract

We consider the classical ruin problem due to Cramer and Lundberg and we generalize it. Ruin times of the considered models are studied and sufficient conditions to usual stochastic dominance between ruin times are established. In addition an algorithm to simulate processes verifying the conditions under consideration is proposed.

Key words: Coupling, Markov chains, Semi-Markov process, Simulation, Stochastic ordering.

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Resumen

Se considera el problema clásico de ruina de Cramér y Lundberg y se generaliza. Se estudian los tiempos hasta la ruina de los modelos considerados y se establecen condiciones suficientes para la dominancia estocástica en el sentido usual entre los tiempos de ruina. Por otro lado, se establecen algoritmos de simulación de los procesos bajo estudio y de obtención de estimadores para las probabilidades involucradas.

Palabras clave: cadenas de Markov, dominancia estocástica, emparejamiento, proceso semi-markovianos, simulación.

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Texto completo disponible en PDF

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[Recibido en septiembre de 2010. Aceptado en julio de 2011]

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Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv34n3a06,
    AUTHOR  = {Almaraz-Luengo, Elena},
    TITLE   = {{An Application of Semi-Markovian Models to the Ruin Problem}},
    JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
    YEAR    = {2011},
    volume  = {34},
    number  = {3},
    pages   = {477-495}
}

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