Rigidity of the Stable Norm on Tori

Rigidez de la norma estable sobre toros

Given a closed, orientable Riemannian manifold, we study the stable norm on the real homology groups. In particular, for n≥ 2 we prove that a Riemanniann-torus, which has the same stable norms as a flat n-torus on the first andn-1 homology groups, is in fact isometric to the flat torus.

Dada una variedad Riemanniana, cerrada y orientable, estudiamos la norma estable sobre sus grupos de homología real. En particular, para n≥ 2 demostramos que si un n-toro Riemanniano tiene normas estables iguales a las normas estables de un n-toro plano sobre el primer y n-1 grupos de homología; entonces es isométrico a dicho toro plano.