Flujos seccionales Anosov en dimensiones superiores

Sectional-Anosov Flows in Higher Dimensions

Un flujo seccional-Anosov sobre una variedad es un C1 campo vectorial transversal a la frontera apuntando hacia el interior, para el cual su conjunto maximal invariante es un conjunto seccional hiperbólico [10]. Probamos
que todo atractor de todo campo vectorial C1 próximo a un fl
ujo seccional-
Anosov transitivo con singularidades sobre una variedad compacta tiene una
singularidad. Este resultado extiende el resultado tres-dimensional obtenido
en [9].

A sectional-Anosov
flow on a manifold is a C1 vector field inwardly
transverse to the boundary for which the maximal invariant is sectional hy-
perbolic [10]. We prove that every attractor of every vector field C1 close to a
transitive sectional-Anosov
ow with singularities on a compact manifold has
a singularity. This extends the three-dimensional result obtained in [9].