On n-th roots of meromorphic maps

Juan C. García; Rubén A. Hidalgo

doi:10.15446/recolma.v54n1.89789

Publicado

2020-01-01

On n-th roots of meromorphic maps

Sobre raíces n-ésimas de funciones meromorfas

DOI:

https://doi.org/10.15446/recolma.v54n1.89789

Palabras clave:

Riemann surfaces, holomorphic branched coverings, maps (en)
Superficies de Riemann, cubrimientos ramificados holomorfos, mapas (es)

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Autores/as

Juan C. García Universidad Central del Ecuador
Rubén A. Hidalgo Universidad de La Frontera

Resumen (en)
Resumen (es)

Let S be a connected Riemann surface and let φ: S → Ĉ be
branched covering map of nite type. If n ≥ 2,then we describe a simple geometrical necessary and sucient condition for the existence of some n-th root, that is, a meromorphic map ψ: S → Ĉ such that φ = ψⁿ.

Sea S una superficie de Riemann conexa y φ: S → Ĉ un cubrimiento ramificado holomorfo de tipo finito. Para cada n ≥ 2 describimos una condición geométrica necesaria y suficiente para la existencia de alguna raíz n-ésima, esto es, una función meromorfa ψ: S → Ĉ de manera que φ = ψⁿ.

Referencias

B. N. Apanasov, Conformal Geometry of Discrete Groups and Manifolds, De Gruyter Expositions in Mathematics 32, 2000.

G. V. Belyi, On Galois extensions of a maximal cyclotomic field, Mathematics of the USSR-Izvestiya 14 (1980), no. 2, 247-256.

J. C. García and R. A. Hidalgo, On square roots of meromorphic maps, Results in Mathematics 74 (2019), no. 3, Art. 118, 12 pp., https://doi.org/10.1007/s00025-019-1042-7.

E. Girondo, G. González-Diez, R. A. Hidalgo, and G. A. Jones, Zapponi-orientable dessins d'enfants, Revista Matematica Iberoamericana 36 (2020), no. 2, 549-570.

L. Greenberg, Fundamental polyhedra for kleinian groups, Annals of Mathematics, Second Series 84 (1966), 433-441.

A. Grothendieck, Esquisse d'un Programme. (1984). In Geometric Galois Actions, 1. L. Schneps and P. Lochak eds., London Math. Soc. Lect. Notes Ser 242 (1997), 5-47, Cambridge University Press, Cambridge.

J. G. Ratcliffe, Foundations of hyperbolic manifolds, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1994.

K. Strebel, Quadratic differentials, Springer, New-York, 1984.

L. Zapponi, Grafi, differenziali di strebel e curve. Tesi di laurea, Università degli studi di Roma "La Sapienza", 1995.

L. Zapponi, Dessins d'enfants en genre 1. in Geometric Galois Actions, 2. L. Schneps and P. Lochak eds., London Math. Soc. Lecture Note Ser. (1997), 79-116, Cambridge Univ. Press, Cambridge.

L. Zapponi, Fleurs, arbres et cellules: un invariant galoisien pour une famille d'arbres, Compositio Mathematica 122 (2000), 113-133.

Cómo citar

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García, J. C. y Hidalgo, R. A. (2020). On n-th roots of meromorphic maps. Revista Colombiana de Matemáticas, 54(1), 65–74. https://doi.org/10.15446/recolma.v54n1.89789

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García, J.C. y Hidalgo, R.A. 2020. On n-th roots of meromorphic maps. Revista Colombiana de Matemáticas. 54, 1 (ene. 2020), 65–74. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v54n1.89789.

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García, J. C.; Hidalgo, R. A. On n-th roots of meromorphic maps. rev.colomb.mat 2020, 54, 65-74.

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GARCÍA, J. C.; HIDALGO, R. A. On n-th roots of meromorphic maps. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 54, n. 1, p. 65–74, 2020. DOI: 10.15446/recolma.v54n1.89789. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/89789. Acesso em: 22 ene. 2025.

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García, Juan C., y Rubén A. Hidalgo. 2020. «On n-th roots of meromorphic maps». Revista Colombiana De Matemáticas 54 (1):65-74. https://doi.org/10.15446/recolma.v54n1.89789.

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García, J. C. y Hidalgo, R. A. (2020) «On n-th roots of meromorphic maps», Revista Colombiana de Matemáticas, 54(1), pp. 65–74. doi: 10.15446/recolma.v54n1.89789.

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J. C. García y R. A. Hidalgo, «On n-th roots of meromorphic maps», rev.colomb.mat, vol. 54, n.º 1, pp. 65–74, ene. 2020.

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García, J. C., y R. A. Hidalgo. «On n-th roots of meromorphic maps». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 54, n.º 1, enero de 2020, pp. 65-74, doi:10.15446/recolma.v54n1.89789.

Turabian

García, Juan C., y Rubén A. Hidalgo. «On n-th roots of meromorphic maps». Revista Colombiana de Matemáticas 54, no. 1 (enero 1, 2020): 65–74. Accedido enero 22, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/89789.

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1.

García JC, Hidalgo RA. On n-th roots of meromorphic maps. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2020 [citado 22 de enero de 2025];54(1):65-74. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/89789