Publicado

2008-01-01

Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan

Classes of Lie’s algebras and Cartan’s subalgebras

Palabras clave:

Algebras de Lie solubles y nilpotentes, subálgebras de Cartan, clases de álgebras de Lie solubles y η-proyectores (es)
Soluble and nilpotent Lie Algebras, Cartan subalgebras, classes of soluble Lie algebras and η-proyectores, 2000 Mathematics Subject Classification. 17B30 (en)

Descargas

Autores/as

  • Ismael Gutiérrez García Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia
  • Manuel Navarro Gutiérrez Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia

En este trabajo abordaremos la extensión de los argumentos clásicos sobre existencia de las subálgebras de Cartan de un álgebra de Lie soluble. Se presenta además un cambio en la terminología clásica teniendo como fundamento la presentación moderna de las clases de grupos finitos solubles. Por último, se demuestra que los η—proyectores de un álgebra de Lie soluble de dimensión finita coinciden con sus subálgebras de Cartan, donde η es la clase de todas las álgebras de Lie nilpotentes.

Abstract. In this work we will consider the extension of the classical arguments on the existence and conjugation of the Cartan subalgebras of a soluble Lie algebra. Also, a change in the classical terminology is presented taking into account the base of the modern presentation of the finite soluble groups classes. Finally we proof that the η-projectors of a finite dimensional soluble Lie algebra coincide with its Cartan subalgebras, where η is the class of all the nilpotentes Lie algebra.

Referencias

Barnes, D. On Cartan subalgebras of Lie algebras. Math. Zeitschr. 101 (1967), 350-355.

Barnes, D. On the cohomology of Lie algebras. Math. Zeitschr. 101 (1967), 343-349.

Barnes, D., a n d Gastineau-Hills, H. On the theory of soluble Lie algebras. Math. Zeitschr. 106 (1968), 343-354.

Doerk, K., and Hawkes, T. Finite Soluble Groups. De Gruyter Expositions in Mathematics. Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1992.

Kostant, B. On the conjugacy of real Cartan subalgebras. Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. 41 (1955), 967-970.

Navarro, M. Generalización de las subálgebras de Cartan para álgebras de Lie solubles de dimensión finita. Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, 2007.

Cómo citar

APA

Gutiérrez García, I., & Navarro Gutiérrez, M. (2008). Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan. Revista Colombiana de Matemáticas, 42(1), 47–60. Recuperado a partir de https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957

ACM

[1]
Gutiérrez García, I. y Navarro Gutiérrez, M. 2008. Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan. Revista Colombiana de Matemáticas. 42, 1 (ene. 2008), 47–60.

ACS

(1)
Gutiérrez García, I.; Navarro Gutiérrez, M. Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan. rev.colomb.mat 2008, 42, 47-60.

ABNT

GUTIÉRREZ GARCÍA, I.; NAVARRO GUTIÉRREZ, M. Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 42, n. 1, p. 47–60, 2008. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957. Acesso em: 29 jun. 2022.

Chicago

Gutiérrez García, Ismael, y Manuel Navarro Gutiérrez. 2008. «Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan». Revista Colombiana De Matemáticas 42 (1):47-60. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957.

Harvard

Gutiérrez García, I. y Navarro Gutiérrez, M. (2008) «Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan», Revista Colombiana de Matemáticas, 42(1), pp. 47–60. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957 (Accedido: 29junio2022).

IEEE

[1]
I. Gutiérrez García y M. Navarro Gutiérrez, «Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan», rev.colomb.mat, vol. 42, n.º 1, pp. 47–60, ene. 2008.

MLA

Gutiérrez García, I., y M. Navarro Gutiérrez. «Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 42, n.º 1, enero de 2008, pp. 47-60, https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957.

Turabian

Gutiérrez García, Ismael, y Manuel Navarro Gutiérrez. «Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan». Revista Colombiana de Matemáticas 42, no. 1 (enero 1, 2008): 47–60. Accedido junio 29, 2022. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957.

Vancouver

1.
Gutiérrez García I, Navarro Gutiérrez M. Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan. rev.colomb.mat [Internet]. 1 de enero de 2008 [citado 29 de junio de 2022];42(1):47-60. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/94957

Descargar cita

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Visitas a la página del resumen del artículo

10