Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta

Harold Contreras; Carlos Daniel Acosta; Lorena Aguirre

doi:10.15446/recolma.v51n2.70901

Publié-e

2017-07-01

Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta

Numerical solution of a nonlocal and nonlinear Black-Scholes model by means of discrete mollification

DOI :

https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70901

Mots-clés :

Ecuación Black-Scholes no local y no lineal, diferencias finitas, molificación discreta (es)
Non local Black-Scholes equation, finite differences, discrete mollification (en)

Téléchargements

PDF (Español)

Auteurs-es

Harold Contreras Universidad de Sucre
Carlos Daniel Acosta Universidad Nacional de Colombia
Lorena Aguirre Universidad Nacional de Colombia

Résumé (es)
Résumé (en)

En el presente trabajo se presenta el desarrollo numérico para un modelo Blacks-Scholes no lineal y no local utilizando los métodos de diferencias finitas, integración numérica y molificación discreta. De dicho modelo, se analizan las condiciones de estabilidad y convergencia para la discretización propuesta.

In this paper, we study a nonlinear nonlocal Black-Scholes model by means of the methods of finite differences, numerical integration and discrete mollification. In this model, conditions for stability and convergence of the discretization proposed are discussed.

Références

C. D. Acosta, R. Bürger, and C. E. Mejía, Monotone difference schemes

stabilized by discrete mollification for strongly degenerate parabolic equations, Numerical Methods for Partial Differential Equations 28 (2012),

no. 1, 38-62.

C. D. Acosta and C. E. Mejía, Stabilization of explicit methods for convection diffusion equations by discrete mollification, Computers & Mathematics with Applications 55 (2008), no. 3, 368-380.

C. D. Acosta and C. E. Mejía, A mollification based operator splitting method for convection diffusion equations, Computers & mathematics with applications 59 (2010), no. 4, 1397-1408.

C. D. Acosta and C. E. Mejía, Stable computations by discrete mollification, 2014.

C. D. Acosta and F. Osorio, Solución numérica del modelo de black-scholes no local por molificación discreta, Revista Integración (2015)

S. K. Bhowmik, Fast and efficient numerical methods for an extended

black{scholes model, Computers & Mathematics with Applications 67

(2014), no. 3, 636-654.

F. Black and M. Scholes, The pricing of options and corporate liabilities,

The journal of political economy (1973), 637-654.

M. Bogoya and C. A. Gómez, Modelo discreto para una ecuación de difusión no local, Revista Colombiana de Matemáticas 47 (2013), no. 1,

-94.

A.-V. Fuensanta, J. M. Mazón, J. D. Rossi, and J. J. Toledo-Melero, Non-

local diffusion problems, vol. 165, American Mathematical Society, 2010.

L. I. Ignat and J. D. Rossi, A nonlocal convection-diffusion equation, Journal of Functional Analysis 251 (2007), no. 2, 399-437.

C. E. Mejía Salazar et al., Sobre el método de molificación, (2007).

Comment citer

APA

Contreras, H., Acosta, C. D. et Aguirre, L. (2017). Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), 195–220. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70901

ACM

[1]

Contreras, H., Acosta, C.D. et Aguirre, L. 2017. Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas. 51, 2 (juill. 2017), 195–220. DOI:https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70901.

ACS

(1)

Contreras, H.; Acosta, C. D.; Aguirre, L. Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta. rev.colomb.mat 2017, 51, 195-220.

ABNT

CONTRERAS, H.; ACOSTA, C. D.; AGUIRRE, L. Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas, [S. l.], v. 51, n. 2, p. 195–220, 2017. DOI: 10.15446/recolma.v51n2.70901. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70901. Acesso em: 22 janv. 2025.

Chicago

Contreras, Harold, Carlos Daniel Acosta, et Lorena Aguirre. 2017. « Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta ». Revista Colombiana De Matemáticas 51 (2):195-220. https://doi.org/10.15446/recolma.v51n2.70901.

Harvard

Contreras, H., Acosta, C. D. et Aguirre, L. (2017) « Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta », Revista Colombiana de Matemáticas, 51(2), p. 195–220. doi: 10.15446/recolma.v51n2.70901.

IEEE

[1]

H. Contreras, C. D. Acosta, et L. Aguirre, « Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta », rev.colomb.mat, vol. 51, nᵒ 2, p. 195–220, juill. 2017.

MLA

Contreras, H., C. D. Acosta, et L. Aguirre. « Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta ». Revista Colombiana de Matemáticas, vol. 51, nᵒ 2, juillet 2017, p. 195-20, doi:10.15446/recolma.v51n2.70901.

Turabian

Contreras, Harold, Carlos Daniel Acosta, et Lorena Aguirre. « Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta ». Revista Colombiana de Matemáticas 51, no. 2 (juillet 1, 2017): 195–220. Consulté le janvier 22, 2025. https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70901.

Vancouver

1.

Contreras H, Acosta CD, Aguirre L. Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta. rev.colomb.mat [Internet]. 1 juill. 2017 [cité 22 janv. 2025];51(2):195-220. Disponible à: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/article/view/70901