Publicado

2022-07-01

FLAT LIKELIHOODS: THE SKEW NORMAL DISTRIBUTION CASE

VEROSIMILITUDES PLANAS: CASO DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL SESGADA

DOI:

https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.99967

Palabras clave:

Flat likelihood shape, parameter relationship, embedded models, likelihood contours, profile likelihood, simulation study (en)
Función de verosimilitud plana, relación entre parámetros, modelos empotrados, contornos de verosimilitud, verosimilitud perfil, estudio de simulación (es)

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Autores/as

  • José A. Montoya Universidad de Sonora, México
  • Gudelia Figueroa-Preciado Universidad de Sonora, México
Several references argue in favor of alternative estimation methods, rather than the likelihood one, when the likelihood function exhibits flat regions. However, in the case of the skew normal distribution we present a discussion describing the interpretation of those flat likelihoods. This distribution is widely used in several interesting applications and contains the normal distribution as a nested model and the half-normal as an embedded model. Here, we show that flat likelihoods provide relevant information that should be carefully analyzed before discarding its use and proposing other estimation methods. Two well-known examples, that have been reported as troublesome, are analyzed here, including also an exhaustive computational study. The analysis of different scenarios allows to understand not only the reason of this likelihood function shape, but also to discover the information this behavior provides.

 

Diversas referencias argumentan a favor de métodos de estimación alternativos al de verosimilitud, cuando la función de verosimilitud exhibe regiones planas. Sin embargo, para el caso de la distribución normal sesgada se presenta una discusión donde se describe la interpretación de esas verosimilitudes planas. Esta distribución es ampliamente utilizada en diversas aplicaciones interesantes y tiene a la distribución normal como modelo anidado y a la distribución half-normal como modelo empotrado. Aquí se muestra que las verosimilitudes planas proporcionan información relevante que debe analizarse cuidadosamente, antes de abandonar su uso y proponer otros métodos de estimación. Se analizan dos ejemplos muy conocidos, que han sido reportados como problemáticos y se incluye también un estudio computacional exhaustivo. El análisis de diferentes escenarios permite comprender no sólo la razón de esta forma de la función de verosimilitud, sino también descubrir la información que este comportamiento proporciona.

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VEROSIMILITUDES PLANAS: CASO DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL SESGADA. (2022). Revista De La Facultad De Ciencias, 11(2), 54-73. https://doi.org/10.15446/rev.fac.cienc.v11n2.99967

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