El completado de un conjunto ordenado

El propósito del presente artículo es mostrar , como a partir de un conjunto totalmente ordenado F, con dos puntos por lo menos, podemos llegar a obtener un  conjunto X totalmente ordenado y completo, y luego dotarlo de la topología del orden, para que de esta manera satisfaga todas las propiedades, vistas en [4] de los espacios topológioos completos (con la topología del orden)