El incremento finito de una sumación finita

En la teoría de las ecuaciones en diferencias finitas, en análisis numérico, y en la teoría de optimización de sistemas discretos, se ocurre en ocasiones la necesidad de estudiar expresiones en donde el término genérico u (n, r) de la sumación depende de un parámetro n perteneciente a los números naturales; y en donde ambos límites de la sumación son números naturales que dependen del mismo parámetro n₁. En particular, se presenta, a veces la necesidad de calcular explícitamente la primera diferencia finita (indicada en el operador A_n) de la expresión (1) cuando n aumenta una unidad. (Texto tomado de la fuente)