UNA HERRAMIENTA MATRICIAL PARA EL MODELADO EN 2-D DE ALGUNOS PROBLEMAS DE CONTACTO ELÁSTICO

En los contactos localizados, la búsqueda de las relaciones entre la carga, la geometría de los cuerpos, sus propiedades elásticas y la geometría de la zona de contacto, constituye un campo del conocimiento de alto impacto tecnológico. El conocimiento de estas relaciones permite entender mejor el comportamiento de los sistemas tribológicos para mejorar su diseño y desempeño. Este artículo busca dar a conocer una herramienta matricial útil para el modelado de problemas bidimiensionales de contactos elásticos. Basada en una generalización del problema de Flamant, dicha matriz constituye un vínculo entre los desplazamientos perpendiculares a la superficie que experimentan los puntos de ésta y la forma como se distribuye la carga en la zona de contacto, permitiendo encontrar una de estas variables en función de la otra. Esta es una herramienta sencilla y de gran utilidad para la solución de problemas complejos de este tipo. Para mostrar su utilidad, esta matriz fue empleada para resolver el problema del contacto elástico entre dos cilindros largos, problema inicialmente planteado por Hertz; los resultados encontrados son iguales a los obtenidos por Hertz en su solución analítica.