Computation and Analysis of Geopotential Number in São Paulo, Brazil

Cálculo y análisis del número geopotencial en São Paulo, Brasil

In recent decades, important steps have been taken to implement the physical concepts of Geodesy in practice, con- cerning height systems. Despite the difficulties involving gravity field modeling, with the establishment of conventions, standards, and computation strategies, the realization of the International Height Reference System (IHRS) is well underway. For a global system, there are constraints for some countries, especially for those with sparse gravity data, mountain regions, and vast areas. In terms of methodology, the computation can be performed directly using the Global Geopotential Models (GGM), recovering existing geoid models, or determining pointwise the gravity potential using integral formulas. In general, the regional gravity modeling is given by numerical integration or least-squares collocation and more recently adopting the spherical radial basis functions. The first approach allows determining the earth’s gravity component at a specific point and adjusting the integral formula according to the gravity coverage. Since so far there is no common sense about the best methodology, computation strategies are been analyzed. In this con- text, the paper aims to contribute to IHRF, computing the geopotential number in the scope of IHRF, using numerical integration to solve the Geodetic Boundary Value Problem and an existing recent quasi-geoid model in four stations in São Paulo state, Brazil. The first approach was performed considering two cases: a radius of 210 km and 110 km of gravimetric data coverage and the Global Geopotential Model GOCO05S truncated at 100 and 200, respectively. The results between solutions have shown a maximum difference of 94 cm, and a minimum difference of 10 cm.

En las últimas décadas se han dado pasos importantes para implementar en la práctica los conceptos físicos de la Geodesia, en lo que respecta a los sistemas de altura. A pesar de las dificultades para modelar el campo de gravedad, con el estable- cimiento de convenciones, estándares y estrategias de cálculo, la realización del Sistema de Referencia Internacional de Alturas (IHRS) está muy avanzada. Para un sistema global, existen limitaciones para algunos países, especialmente para aquellos con datos de gravedad escasos, regiones montañosas y áreas extensas. En lo que respecta a metodología, el cóm- puto se puede realizar directamente utilizando los Modelos Geopotenciales Globales (MGG), recuperando los modelos de geoide existentes, o determinando puntualmente el potencial de gravedad, mediante fórmulas integrales. En general, el modelado regional del campo de gravedad es hecho por integración numérica o colocación de mínimos cuadrados y, más recientemente, adoptando las funciones de base radial esférica. La primera aproximación permite determinar el compo- nente de gravedad de la Tierra en un punto específico y ajustar la fórmula integral de acuerdo con la cobertura de gravedad. Puesto que hasta el momento, no existe un sentido común sobre la mejor metodología, las estrategias de cálculo son anali- zadas. En este contexto, el documento tiene como objetivo contribuir con el IHRF, calculando el número geopotencial en el ámbito del IHRF, utilizando la integración numérica para resolver el problema geodésico de valor de frontera y un modelo cuasi-geoide reciente existente en cuatro estaciones en el estado de São Paulo, Brasil. La primera aproximación se realizó considerando dos casos: un radio de 210 km y 110 km de cobertura de datos gravimétricos y el Modelo Geopotencial Global GOCO05S truncado en 100 y 200, respectivamente. Los resultados entre soluciones han mostrado una diferencia máxima de 94 cm y una diferencia mínima de 10 cm.