Three-Dimensional Gravity Interface Inversion Based on Artificial Neural Network and Discrete Cosine Transform Algorithm

Inversión de la interfaz gravitacional tridimensional con base en los algoritmos de transformación de redes neuronales artificiales y coseno discreto

This study applies artificial neural networks to three-dimensional gravity density interface inversion. Parker’s formula based on fast Fourier transform method plays an important role in gravity interface inversion. In the training process of the artificial neural network, random generated underground interface geometries are used as inputs, while the output is the gravity anomaly data calculated by Parker’s formula. A large-scale input-output training set is formed for the training process of the artificial neural network. In addition, discrete cosine transform (DFT) is introduced to compress and store matrices, which reduces computational memory, decreases computation time, and improves computational efficiency in the training and testing processes of the artificial neural network. A deep learning interface inversion algorithm based on the U-net network model is designed. On the basis of the traditional loss function, a smooth loss term and an overfitting suppression term are added to improve the smoothness and convergence efficiency of the gravity interface inversion results. Finally, the inversion prediction is verified through the test sample set to validate the generalization of the established deep learning network model. This paper analyzes the effectiveness and practicality of this method in density interface inversion through theoretical models and actual data experiments. The deep learning interface inversion method based on the improved loss function constraint effectively improves the convergence efficiency and computational stability of density interface inversion. Applying this method to synthetic data and actual measured data processing has achieved good results.

Este estudio aplica redes neuronales artificiales a la interfaz de densidad de la inversión de gravedad tridimensional. La formula de Parker basada en la transformada rápida de Fourier juega un papel importante en la interfaz de inversión de la gravedad. En el proceso de entrenamiento de las redes neuronales artificiales, las geometrías de interfaz subterráneas generadas aleatoriamente se usaron como registros, mientras que los resultados son la información de anomalías de la gravedad calculadas con la formula de Parker. Un amplio conjunto de datos de registro y resultado se definieron para el proceso de entrenamiento de la red neuronal artificial. Adicionalmente, la transformada de coseno discreta se presenta para comprimir y almacenar matrices, y así se reduce la memoria computacional, se reduce el tiempo de computación y se mejora la eficiencia del equipo en los procesos de entrenamiento y de prueba de la red neuronal artificial. De esta forma se diseñó un algoritmo de aprendizaje profundo para la interfaz de inversión basado en el modelo de red tipo U. Con base en la tradicional función de pérdida se adicionaron un término de pérdida suave y un término de sobreajuste de supresión para mejorar la eficiencia de la uniformidad y de la convergencia de los resultados de la interfaz de inversión de la gravedad. Finalmente la predicción de la inversión se verificó a través del ejemplo de prueba para validar la generalización del modelo de red de aprendizaje profundo que se estableció. Este artículo analiza la efectividad y la practicidad de este método de inversión de la interfaz de densidad a través de modelos teóricos y experimentos con información real. Este método de inversión de interfaz de aprendizaje profundo, basada en la restricción de función de perdida mejorada, efectivamente mejora la convergencia de eficiencia y la estabilidad computacional de la inversión de la interfaz de densidad. La aplicación de este método a procesos de información sintética y de información medida ha alcanzado buenos resultados.